Разница между средним и средним

Центральная тенденция подразумевает тенденцию точек данных группироваться вокруг своего центрального или среднего значения. Двумя наиболее часто используемыми показателями центральной тенденции являются среднее значение и медиана. Жадный определяется как «центральное» значение данного набора данных, тогда как медиана это среднее значение в данном наборе данных.

Идеальная мера центральной тенденции - это та, которая четко определена, легко понятна, просто рассчитывается. Он должен основываться на всех наблюдениях и быть наименее затронутым экстремальными наблюдениями, присутствующими в наборе данных..

Люди часто противопоставляют эти два показателя, но факт в том, что они разные. Эта статья особо подчеркивает основные различия между средним и средним. Взглянуть.

Содержание: среднее значение против среднего

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. пример
5. Вывод

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Жадный	медиана
Смысл	Среднее означает простое среднее значение данного набора значений или величин..	Медиана определяется как среднее число в упорядоченном списке значений.
Что это?	Это среднее арифметическое.	Это позиционное среднее.
Представляет	Центр тяжести набора данных	Центр тяжести набора данных Средняя точка набора данных
применимость	Нормальное распределение	Перекошенное распределение
Выпадающие	Среднее чувствительно к выбросам.	Медиана не чувствительна к выбросам.
расчет	Среднее значение рассчитывается путем суммирования всех наблюдений и последующего деления полученного значения на количество наблюдений..	Чтобы вычислить медиану, набор данных упорядочен в порядке возрастания или убывания, тогда значение, которое находится точно в середине нового набора данных, является медианой..

Определение среднего

Среднее значение - это широко используемая мера центральной тенденции, которая определяется как среднее из набора значений. Он представляет модель и наиболее распространенное значение заданного диапазона значений. Можно рассчитать как в дискретных, так и в непрерывных рядах.

Среднее значение равно сумме всех наблюдений, деленной на количество наблюдений в наборе данных. Если значение, принятое переменной, равно, ее среднее значение также будет таким же. Среднее значение может быть двух типов: среднее по выборке (x̅) и среднее по популяции (µ). Его можно рассчитать по заданной формуле:

• Среднее арифметическое: где Ʃ = греческая буква сигма, обозначает «сумма…»
  n = количество значений
• Для дискретных серий: где f = частота
• Для непрерывного обслуживания: где d = (X-A) / C
  A = предполагаемое среднее
  C = общий делитель

Определение медианы

Медиана является еще одной важной мерой центральной тенденции, используемой для разделения значения на две равные части, то есть большую половину выборки, совокупности или распределения вероятностей из нижней половины. Это среднее значение, которое достигается, когда наблюдения сортируются в определенном порядке, в порядке возрастания или убывания..

Для вычисления медианы, в первую очередь, организуйте наблюдения в порядке убывания или от максимума до минимума, затем примените соответствующую формулу согласно условиям, приведенным ниже:

• Если число наблюдений нечетно: где n = количество наблюдений
• Если количество наблюдений является четный:
• Для непрерывных серий: где l = нижний предел среднего класса
  c = накопленная частота предыдущего медианного класса
  f = частота среднего класса
  h = ширина класса

Ключевые различия между средним и медианным

Значимые различия между средним и средним приведены в статье ниже:

1. В статистике среднее значение определяется как простое среднее значение данного набора значений или величин. Медиана называется средним числом в упорядоченном списке значений.
2. В то время как среднее значение является средним арифметическим, медиана является средним позиционным значением, по сути, положение набора данных определяет значение медианного значения..
3. Среднее обозначает центр тяжести набора данных, тогда как медиана выделяет самое среднее значение набора данных.
4. Среднее значение подходит для нормально распределенных данных. С другой стороны, медиана является лучшей, когда распределение данных искажено.
5. Среднее значение сильно зависит от экстремального значения, которого нет в случае с медианой.
6. Среднее значение рассчитывается путем суммирования всех наблюдений, а затем деления полученного значения на количество наблюдений; результат подлый. В отличие от медианы, набор данных располагается в порядке возрастания или убывания, тогда значение, которое попадает точно в середину нового набора данных, является медианой..

пример

Найдите среднее значение и медиану данного набора данных:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Решение. Чтобы вычислить среднее значение, необходимо разделить сумму наблюдений на количество наблюдений.,

Среднее = 57,28
Для вычисления медианы, прежде всего, расположите ряды в последовательности, то есть от низшей к высшей,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96

где n = количество наблюдений

Медиана = 4^го термин = 58

Вывод

Изучив вышеприведенные пункты, можно сказать, что эти два математических понятия различны. Среднее арифметическое или среднее значение считается наилучшей мерой центральной тенденции, поскольку оно содержит все признаки идеальной меры, но имеет один недостаток, заключающийся в том, что колебания выборки влияют на среднее.

Таким же образом медиана также однозначно определена и проста для понимания и расчета, и лучшее в этой мере то, что она не подвержена колебаниям выборки, но единственный недостаток медианы заключается в том, что она не основана на всех наблюдения. Для классификации открытого конца медиана обычно предпочтительнее среднего.