Разница между ASA и AAS

ASA против AAS: ASA означает «Угол, Сторона, Угол», в то время как AAS означает «Угол, Угол, Сторона»

Геометрия это весело. Геометрия - это все о формах, размерах и размерах. Геометрия - это вид математики, который занимается изучением форм. Легко понять, почему у геометрии так много применений, которые связаны с реальной жизнью. Он используется во всем - в технике, архитектуре, искусстве, спорте и многом другом. Сегодня мы обсудим геометрию треугольника, в частности, конгруэнтность треугольника. Но сначала нам нужно понять, что значит быть конгруэнтным. Две фигуры совпадают, если одну можно переместить на другую таким образом, чтобы все их части совпадали. Другими словами, две фигуры называются конгруэнтными, если они имеют одинаковую форму и размер. Две совпадающие фигуры - это одна и та же фигура в двух разных местах.

Это правда, что конгруэнтность треугольников является основным строительным блоком для многих геометрических концепций и доказательств. Конгруэнтность треугольника является одним из наиболее распространенных геометрических понятий в изучении средней школы. Одной из основных концепций, часто упускаемых из виду при обучении и изучении конгруэнтности треугольников, является концепция достаточности, то есть определения условий, которые удовлетворяют конгруэнтности двух треугольников. Есть пять способов определить, являются ли два треугольника конгруэнтными, но мы собираемся обсудить только два, то есть ASA и AAS. ASA означает «Угол, Сторона, Угол», а AAS означает «Угол, Угол, Сторона». Давайте посмотрим, как использовать два, чтобы определить, являются ли два треугольника конгруэнтными.

Что такое треугольник конгруэнции ASA?

ASA означает «Угол, Сторона, Угол», что означает, что два треугольника являются конгруэнтными, если они имеют равную сторону, заключенную между соответствующими равными углами. Если вершины двух треугольников находятся в взаимно-однозначном соответствии, так что два угла и включенная сторона одного треугольника совпадают, соответственно, с двумя углами и включенной стороной вторых треугольников, то это удовлетворяет условию, что треугольники конгруэнтны. Поскольку оба угла и включенная сторона равны в обоих треугольниках, треугольники называются конгруэнтными.

Что такое конгруэнтность треугольника AAS?

AAS означает «Угол, Угол, Сторона», что означает два угла и противоположную сторону. AAS является одним из пяти способов определить, являются ли два треугольника конгруэнтными. В нем говорится, что если вершины двух треугольников находятся в взаимно-однозначном соответствии, так что два угла и сторона, противоположная одному из них в одном треугольнике, совпадают с соответствующими углами и не включенной стороной второго треугольника, то треугольники совпадают. Не включающая сторона - это сторона, противоположная любому из двух используемых углов. Проще говоря, если две пары соответствующих углов и противоположные им стороны равны в обоих треугольниках, эти два треугольника совпадают.

Разница между ASA и AAS

Терминология ASA и AAS

- ASA и AAS - два постулата, которые помогают нам определить, являются ли два треугольника конгруэнтными. ASA означает «Угол, Сторона, Угол», а AAS означает «Угол, Угол, Сторона». Две фигуры совпадают, если они имеют одинаковую форму и размер. Другими словами, две совпадающие фигуры - это одна и та же фигура в двух разных местах. Хотя оба они являются геометрическими терминами, используемыми в доказательствах, и они относятся к размещению углов и сторон, разница заключается в том, когда их использовать. ASA относится к любым двум углам и включенной стороне, тогда как AAS относится к двум соответствующим углам и не включенной стороне.

конгруэнтность

- Согласно конгруэнтности ASA, два треугольника конгруэнтны, если они имеют равную сторону, заключенную между соответствующими равными углами. Другими словами, если два угла и включенная сторона одного треугольника равны соответствующим углам и включенной стороне второго треугольника, то эти два треугольника называются конгруэнтными, согласно правилу ASA. Правило AAS, с другой стороны, гласит, что если вершины двух треугольников находятся во взаимно-однозначном соответствии, так что два угла и сторона, противоположная одному из них в одном треугольнике, равны соответствующим углам, а включается сторона второго треугольника, то треугольники конгруэнтны.

Представление

- Основное различие между двумя правилами конгруэнтности состоит в том, что сторона включена в постулат ASA, тогда как сторона не включена в постулат AAS.

Здесь два угла (ABC и ACB) и включенная сторона (BC) совпадают с соответствующими углами (DEF и DFE) и одна включенная сторона (EF), что делает два треугольника конгруэнтными, согласно правилу сравнения ASA.

Здесь два угла (ABC и BAC) и одна не включенная сторона (BC) первого треугольника совпадают с соответствующими углами (DEF и EDF) и не включенной стороной (EF) второго треугольника, что делает два треугольника конгруэнтны. AC и EF также могут быть не включенными сторонами двух треугольников соответственно.

ASA против AAS: Сравнительная таблица

Краткое изложение ASA против AAS

В двух словах, ASA и AAS - это два из пяти правил конгруэнтности, которые определяют, являются ли два треугольника конгруэнтными. ASA означает «Угол, Сторона, Угол», что означает, что два треугольника являются конгруэнтными, если они имеют равную сторону, заключенную между соответствующими равными углами. AAS означает «Угол, Угол, Сторона», что означает, что если две пары соответствующих углов и противоположные им стороны равны в обоих треугольниках, эти два треугольника называются конгруэнтными. Хотя оба в основном одинаковы, основное различие между двумя правилами конгруэнтности заключается в том, что сторона включена в правило ASA, тогда как сторона не включена в правило AAS.