Разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой

Отличие ключа - абсолютная ошибка от относительной ошибки
 

Абсолютная ошибка и относительная ошибка являются двумя способами указания ошибок в экспериментальных измерениях, хотя существует разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой на основе их расчета. Большинство измерений в научных экспериментах содержат ошибки из-за инструментальных ошибок и ошибок человека. В некоторых случаях для конкретного измерительного прибора существует заранее определенное постоянное значение для абсолютной погрешности. (Наименьшее чтение. Например: - линейка = +/- 1 мм.) Это разница между истинным значением и экспериментальным значением. Однако относительная ошибка варьируется в зависимости от экспериментального значения и абсолютной ошибки. Это определяется путем взятия отношения абсолютной ошибки и экспериментального значения. Таким образом ключевое отличие между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой, абсолютная ошибка это Величина разницы между точным значением и приближением в то время как Относительная ошибка рассчитывается путем деления абсолютной ошибки на величину точного значения.

Что такое абсолютная ошибка?

Абсолютная ошибка является показателем неопределенности измерения. Другими словами, он измеряет, в какой степени истинное значение может отличаться от его экспериментального значения. Абсолютная ошибка выражается в тех же единицах, что и при измерении.

Пример: Предположим, мы хотим измерить длину карандаша, используя линейку с отметками миллиметра. Мы можем измерить его длину с точностью до миллиметра. Если вы получаете значение как 125 мм, оно выражается как 125 +/- 1 мм. Абсолютная погрешность составляет +/- 1 мм.   

Что такое относительная ошибка?

Относительная ошибка зависит от двух переменных; абсолютная погрешность и экспериментальная величина измерения. Следовательно, эти два параметра должны быть известны для расчета относительной погрешности. Относительная погрешность рассчитывается по соотношению абсолютной погрешности и экспериментального значения. Это выражается в процентах или в виде дроби; так что у него нет юнитов.

Относительная погрешность интеграции Монте-Карло для расчета числа Пи

В чем разница между абсолютной ошибкой и относительной ошибкой?

Определение абсолютной ошибки и относительной ошибки

Абсолютная ошибка:

Абсолютная ошибка - это значение Δx (+ или - значение), где x - переменная; это физическая ошибка в измерении. Это также известно как фактическая ошибка в измерении.

Другими словами, это разница между истинным значением и экспериментальным значением..

Абсолютная ошибка = фактическое значение - измеренное значение

Относительная ошибка:

Относительная ошибка - это отношение абсолютной ошибки (Δx) к измеренному значению (x). Он выражается либо в процентах (процентная ошибка), либо в виде дроби (дробная неопределенность).

 

Единицы и расчет абсолютной и относительной погрешности

Единицы измерения

Абсолютная ошибка:

Он имеет те же единицы измерения, что и измеренное значение. Например, если вы измеряете длину книги в сантиметрах (см), абсолютная ошибка также имеет те же единицы.

Относительная ошибка:

Относительная ошибка может быть выражена в виде дроби или в процентах. Тем не менее, оба не имеют единицы в значении.

Расчет ошибок

Пример 1:Фактическая длина земли составляет 500 футов. Измеритель показывает длину 508 футов.

Абсолютная ошибка:

Абсолютная ошибка = [Фактическое значение - измеренное значение] = [508-500] футов = 8 футов

Относительная ошибка:

В процентах:

Как фракция:

Пример 2:

Студент хотел измерить высоту стены в комнате. Он измерил значение, используя линейку метра (с миллиметровыми значениями), оно было 3,215 м..

Абсолютная ошибка:

Абсолютная погрешность = +/- 1 мм = +/- 0,001 м  (Наименьшее чтение, которое можно прочитать с помощью линейки)

Относительная ошибка:

Относительная погрешность = абсолютная погрешность ÷ Экспериментальное значение = 0,001 м ÷ 3,215 м * 100 = 0,0003%

  Изображение предоставлено: «Абсолютная ошибка» от DEMcAdams - собственная работа. (CC BY-SA 4.0) через Wikimedia Commons «Относительная погрешность интеграции Монте-Карло для вычисления числа пи» Джорджа Карлайтао - python и xmgrace. (CC BY-SA 3.0) через Википедию