Разница между высотой и медианой

Высота против Медианы
 

Высота и медиана - это две высоты, используемые при обсуждении геометрии треугольника..

Высоты треугольника

Высота треугольника - это отрезок, перпендикулярный стороне и проходящий через вершину, противоположную стороне. Поскольку у треугольника есть 3 стороны, каждая из них имеет уникальную высоту с каждой стороны, что дает в общей сложности 3 высоты на треугольники. Сторона, к которой перпендикулярна высота, называется расширенной базой высоты..

Высота обычно обозначается буквой час (как по высоте).

Высоты специально используются при расчете площади треугольников. Площадь треугольника составляет половину произведения высоты и ее основания.

Площадь = 1/2 высоты × основание = 1/2 ч × b

Кроме того, точка пересечения трех высот со стороны известна как ортоцентр. Ортоцентр находится внутри треугольника тогда и только тогда, когда треугольник является острым треугольником.

Медианы треугольника

Медиана - это отрезок, проходящий через среднюю точку стороны и вершину, противоположную этой стороне. Медиана делит пополам угол вершины. Он также делит площадь треугольника пополам. Аналогичным образом, для каждой стороны есть уникальная медиана; поэтому у каждого треугольника есть три медианы. Все три медианы вместе делят треугольник на шесть меньших треугольников с одинаковой площадью. (См. Схему)

Три медианы треугольника пересекаются в точке, которая делит каждую медиану на соотношение 2: 1. Это известно как центроида треугольника, а для равномерного ламинарного треугольника здесь расположен центр масс.

И ортоцентр, и медиана лежат на линии Эйлера, которая также содержит центр окружности треугольника..

В чем разница между высотой и медианой?

• Высота и медиана проходят через вершину, но высота проходит через противоположную сторону под прямым углом; перпендикулярно стороне, в то время как медиана проходит через среднюю точку противоположной стороны.

• Высота используется для расчета площади треугольника.

• Одна медиана делит площадь треугольника пополам, и все три делят треугольник на шесть меньших треугольников с равной площадью.

• Медианы пересекаются в центроиде, а высоты - в ортоцентре.

• Ортоцентр может находиться внутри или за пределами области треугольника, но центроид всегда находится в области треугольника..