Разница между измерением дуги и длиной дуги

Измерение дуги и длина дуги  

В геометрии дуга является часто встречающейся, полезной фигурой. Как правило, термин дуга используется для обозначения любой гладкой кривой. Длина вдоль кривой от начальной до конечной точки называется длиной дуги.

В частности, термин дуга используется для части круга вдоль его окружности. Размер дуги, как правило, определяется размером угла, образованного дугой в центре, или длиной дуги. Угол, представленный в центре, также известен как мера угла дуги или неофициально мера дуги. Измеряется в градусах или радианах.

Длина дуги отличается от размера дуги, где длина зависит от радиуса кривой и угла измерения дуги. Эта связь между длиной дуги и мерой дуги может быть явно выражена математической формулой,

S = rθ

где S - длина дуги, r - радиус, а θ - угловая мера дуги в радианах (это прямой результат определения радиана). Из этого соотношения можно легко получить формулу для периметра круга или окружности. Поскольку периметр окружности - это длина дуги с углом, равным 2π радиан, окружность равна,

C = 2πr

Эти формулы важны на каждом уровне математики, и многие приложения могут быть получены на основе этих простых идей. На самом деле, определение радиана основывается на приведенной выше формуле.

Когда термин дуга относится к изогнутой линии, отличной от круговой линии, для вычисления длины дуги необходимо использовать расширенное исчисление. Определенный интеграл функции, описывающей путь кривой между двумя точками в пространстве, дает длину дуги.

В чем разница между измерением дуги и длиной дуги? • Размер дуги измеряется длиной дуги или измерением угла дуги (измерение дуги). Длина дуги - это длина вдоль кривой, в то время как мера угла дуги - это угол, который в центре представляет дуга. • Длина дуги измеряется в единицах длины, а угол измерения - в единицах углов. • Соотношение между длиной дуги и угловым показателем дуги определяется как S = rθ.