Разница между двоичным и десятичным

Двоичный и десятичный

Число - это математическая абстракция. Мы реализуем числа в нашей реальной жизни через символы. Определенная коллекция символов, связанных с набором правил, называется «Система счисления» или «Система счисления». Числовые символы манипулируют почти всем миром математики. В мире существуют различные системы счисления. Системы счисления происходят из нашего реального опыта. Например, десять пальцев в наших руках повлияли на мысль о системе счисления с десятью символами. Это то, что называется десятичной системой счисления. Точно так же наша двойственность в понимании «живого кубика», «да-нет», «вкл-выкл», «влево-вправо» и «близко-открыто» породила двоичную систему счисления с двумя символами. Есть также другие системы счисления, такие как восьмеричная и шестнадцатеричная, для описания мира. Компьютер - это изумительная машина, управляемая различными системами счисления..

Система счисления, используемая в современной математике, называется позиционной системой счисления. В этой концепции каждая цифра в номере имеет соответствующее значение, которое зависит от ее позиции в номере. Количество различных символов, используемых для определения системы счисления, называется основанием. База - это элегантный способ определить концепцию стоимости места. В этом смысле каждое значение места может быть представлено как сила для основания.

Десятичная система счисления содержит десять символов (цифр): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Следовательно, любое число, представленное этой системой счисления, содержит один или несколько выше десяти символов. Например, 452 - это число, записанное десятичной системой счисления. При позиционном представлении чисел цифры 4, 5 и 2 не имеют одинакового значения в пределах числа. В десятичной системе счисления значения мест (справа налево) задаются как 10⁰, 10¹, 10², и т. д. Они читаются как 1-е место, 10-е место и т. д. справа налево.

Например, в числе 385 5 находится на 1 месте, 8 на 10 месте, а 3 на 100 месте. Поэтому, используя понятие базы, мы обозначаем 385 как суммирование (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Система двоичных чисел использует два символа; 0 и 1 для обозначения любого числа. Следовательно, это система счисления с основанием 2, которая задает набор значений места как единое целое (2⁰) два (2)¹) четыре (2)²) и т. д. Например, 101101₂ это двоичное число Индекс 2 в этом числовом представлении является основанием 2 этого числа.

Рассмотрим число 101101₂. Это представляет (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = или 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 или 45.

Двоичная система счисления широко используется в компьютерном мире. Компьютеры используют двоичную систему счисления для манипулирования и хранения данных. Все математические операции: сложение, вычитание, умножение и деление применимы как в десятичной, так и в двоичной системе счисления..