Разница между конгруэнтной и равной

Конгруэнт против равных

Конгруэнтные и равные - схожие понятия в геометрии, но часто неправильно используемые и запутанные.

равных

Равный означает, что величины или размеры любых двух по сравнению одинаковы. Концепция равенства является привычной концепцией в нашей повседневной жизни; однако, как математическая концепция, она должна быть определена с использованием более строгих мер. В другом поле используется другое определение равенства. В математической логике это определяется с использованием аксиом Паено. Равенство относится к числам; часто числа, представляющие свойства.

В контексте геометрии равенство имеет те же последствия, что и при обычном использовании термина «равно». Это говорит о том, что если атрибуты двух геометрических фигур одинаковы, то эти две фигуры равны. Например, площадь треугольника может быть равна площади квадрата. Здесь затрагивается только размер свойства 'area', и они одинаковы. Но сами цифры нельзя считать одинаковыми. 

 

конгруэнтный

В контексте геометрии конгруэнтные средства равны как по фигуре (форме), так и по размерам. Или, проще говоря, если одно можно рассматривать как точную копию другого, то объекты являются конгруэнтными, независимо от расположения. Это эквивалентное понятие равенства, используемое в геометрии. В случае конгруэнтности также даны гораздо более строгие определения в аналитической геометрии. 

 

Независимо от ориентации треугольников, показанных выше, их можно расположить так, чтобы они идеально перекрывали друг друга. Следовательно, они равны как по размеру, так и по форме. Следовательно, они являются конгруэнтными треугольниками. Фигура и ее зеркальное отображение также совпадают. (Они могут перекрываться после вращения их вокруг оси, лежащей в плоскости фигуры). 

 

В приведенном выше, хотя цифры являются зеркальными изображениями, они являются конгруэнтными.

Конгруэнция в треугольниках важна при изучении геометрии плоскости. Чтобы два треугольника были конгруэнтными, соответствующие углы и стороны должны быть равны. Треугольники можно считать конгруэнтными, если выполняются следующие условия.

• SSS (Side Side Side) , если все три соответствующие стороны равны по длине.

• SAS (Side Angle Side)  Пара соответствующих сторон и включенный угол равны.

• ASA (Angle Side Angle) pair Пара соответствующих углов и включенная сторона равны.

• AAS (Угловая сторона угла) pair Пара соответствующих углов и не включенная сторона равны.

• HS (нога гипотенузы прямоугольного треугольника)  Два прямоугольных треугольника совпадают, если гипотенуза и одна сторона равны.

Случай AAA (Angle Angle Angle) НЕ является случаем, когда конгруэнтность всегда действительна. Например, следующие два треугольника имеют равные углы, но не совпадают, потому что размеры сторон разные. 

 

В чем разница между конгруэнтным и равным?

• Если некоторые атрибуты геометрических фигур одинаковы по величине, то они называются равными.

• Если и размеры, и цифры равны, то цифры считаются конгруэнтными.

• Равенство касается величины (числа), в то время как сравнение касается как формы, так и размера фигуры..