Разница между корреляцией и ковариацией

Корреляция против ковариации

Корреляция и ковариация - тесно связанные понятия в теоретической статистике. Они важны в определении отношений между двумя случайными переменными.

Что такое корреляция?

Корреляция является мерой силы взаимосвязи между двумя переменными. Коэффициент корреляции количественно определяет степень изменения одной переменной на основе изменения другой переменной. В статистике корреляция связана с концепцией зависимости, которая представляет собой статистическую связь между двумя переменными

Коэффициент корреляции Пирсона или просто коэффициент корреляции r представляет собой значение от -1 до 1 (-1≤r≤ + 1). Это наиболее часто используемый коэффициент корреляции и действителен только для линейных отношений между переменными. Если r = 0, связь не существует, а если r≥0, связь прямо пропорциональна; значение одной переменной увеличивается с увеличением другой. Если r≤0, соотношение обратно пропорционально; одна переменная уменьшается по мере увеличения другой.

Из-за условия линейности коэффициент корреляции r также можно использовать для установления наличия линейной зависимости между переменными.

Что такое ковариация?

В статистической теории ковариация является мерой того, насколько две случайные величины изменяются вместе. Другими словами, ковариация является мерой силы корреляции между двумя случайными величинами..

С другой стороны, можно видеть, что корреляция - это просто нормализованная версия ковариации, где ковариация делится на произведение стандартных отклонений двух случайных величин. Диапазон ковариации может быть большим; поэтому сравнивать нелегко. Эта трудность преодолевается путем доведения значений ковариации до диапазона, где ее можно сравнить путем ее нормализации (вроде того, что делает z-оценка). Хотя ковариация и дисперсия связаны друг с другом описанным выше образом, их распределения вероятностей не связаны друг с другом простым способом и должны рассматриваться отдельно.

В чем разница между корреляцией и ковариацией?

• И корреляция, и ковариация являются мерами связи между двумя случайными переменными. Корреляция - это мера силы линейности двух переменных, а ковариация - это мера силы корреляции..

• Значения коэффициента корреляции - это значения от -1 до +1, тогда как диапазон ковариации не постоянен, но может быть как положительным, так и отрицательным. Но если случайные переменные стандартизируются до вычисления ковариации, то ковариация равна корреляции и имеет значение между -1 и +1.