Разница между медианой и средней (средняя)

Медиана против среднего (среднее)
 

Медиана и среднее являются показателями центральной тенденции в описательной статистике. Часто среднее арифметическое рассматривается как среднее из набора наблюдений. Следовательно, здесь среднее значение считается средним. Однако среднее значение не всегда является средним арифметическим.

Средний

Среднее арифметическое представляет собой сумму значений данных, деленную на количество значений данных, т.е..

Если данные взяты из выборочного пространства, это называется средним значением выборки (), который является описательной статистикой выборки. Хотя это наиболее часто используемый описательный показатель для выборки, он не является надежной статистикой. Он очень чувствителен к выбросам и колебаниям.

Например, рассмотрим средний доход жителей того или иного города. Поскольку все значения данных суммируются, а затем делятся, доход чрезвычайно богатого человека существенно влияет на среднее значение. Таким образом, средние значения не являются хорошим представлением данных всегда.

Кроме того, в случае переменного сигнала ток, проходящий через элемент, периодически изменяется от положительного направления к отрицательному направлению и наоборот. Если мы возьмем средний ток, проходящий через элемент за один период, он даст 0, что означает, что ток не прошел через элемент, что, очевидно, не соответствует действительности. Следовательно, и в этом случае среднее арифметическое не является хорошей мерой.

Среднее арифметическое является хорошим показателем, когда данные распределены равномерно. Для нормального распределения среднее значение равно моде и медиане. Он также имеет самые низкие остатки при рассмотрении среднеквадратичной ошибки; следовательно, наилучшая описательная мера, когда требуется представлять набор данных одним числом.

медиана

Значения средней точки данных после упорядочения всех значений данных в порядке возрастания определяются как медиана набора данных..

• Если число наблюдений (точек данных) нечетно, то медиана - это наблюдение точно в середине упорядоченного списка.

• Если число наблюдений (точек данных) является четным, то медиана является средним значением двух средних наблюдений в упорядоченном списке.

Медиана делит наблюдение на две группы; то есть группа (50%) значений выше и группа (50%) значений ниже медианы. Медианы специально используются в искаженных распределениях и представляют данные довольно лучше, чем среднее арифметическое.

Медиана против среднего (среднего)

• Среднее значение и медиана являются показателями центральной тенденции и суммируют данные. Среднее значение не зависит от положения точек данных, но медиана рассчитывается с использованием позиции.

• Среднее значение сильно зависит от выбросов, в то время как медиана не изменяется.

• Следовательно, медиана является лучшим показателем, чем среднее значение в случаях сильно искаженных распределений..

• В стандарте нормальные распределения, среднее значение и медиана одинаковы.