Числа против чисел
Число и цифра - это две взаимосвязанные, но две разные концепции. Иногда люди путают цифру с цифрой. То, что мы пишем, является цифрой, но чаще всего мы называем их числами. Это похоже на узнавание человека по имени. Имя человека не совсем человеческое тело. Кроме того, может быть несколько имен, используемых для вызова человека. Однако есть только один человек. Аналогично, для числа может быть несколько цифр, но число - это всего лишь одно числовое значение..
Число - это абстрактное понятие или математический объект, используемый для подсчета и измерения вещей. Тысячи лет назад древние общества нуждались в подсчете предметов. Специально, торговому классу нужно было подсчитывать вещи, которые они хранили и продавали. Поэтому изначально им могли понадобиться только целые числа. Позже отрицательные числа были добавлены к счетным числам, таким образом изобретая целые числа. В конце 1600-х Исаак Ньютаун представил идею непрерывных переменных. Введение рациональных чисел и иррациональных чисел расширило числа до действительных чисел. В более поздние века, добавляя мнимые числа к реальным, были изобретены комплексные числа. У древних систем счисления, таких как египтяне, не было нуля. Много лет спустя индусы изобрели ноль. Таким образом, определение системы счисления было расширено за тысячи лет.
Числовая операция - это определенная процедура, которая работает с числами. Унарные операции принимают один вход и дают одно число в качестве выхода, в то время как двоичные операции принимают два входных числа, чтобы создать один выходной номер. Примеры бинарных операций включают сложение, вычитание, деление, умножение и возведение в степень.
Числа могут быть сгруппированы в наборы, называемые системами счисления. Ниже приведен список различных систем счисления.
Натуральные числа: Набор натуральных чисел состоит из всех счетных чисел, начинающихся с 1. (например, 1, 2, 3,…).
Целые: Набор целых чисел включает в себя все натуральные числа с нулем и все отрицательные числа. Число, которое дает ноль при добавлении к положительному числу, называется отрицательным от этого положительного числа..
Вещественные числа: Действительные числа состоят из всех чисел измерения. Действительные числа обычно обозначают как десятичные числа.
Комплексные числа: Комплексные числа состоят из всех чисел в форме a + ib, где a и b - действительные числа. В форме a + ib a называется действительной частью, а ib - мнимой частью комплексного числа..
Система счисления содержит набор символов и правил для определения операций над этими символами. Число может быть выражено многими различными способами, используя разные цифры. Например, «2», «два» и «II» - это несколько разных символов, которые мы можем использовать для представления одного числа..
В прошлые века использовались различные системы счисления, такие как вавилонская, брахми, египетская, арабская и индуистская. В современной математике наиболее часто используемая система счисления известна как арабские цифры или индуистско-арабские цифры, которые были изобретены двумя индийскими математиками. Индусско-арабская система счисления основана на 10 символах или цифрах: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Эти символы были введены итальянским математиком Леонардо Пизано. Индуистская система счисления - это чистая система ценностей, в которой значение символа зависит от его положения в представлении. В этой системе любое число выражается с использованием базовых символов, а затем суммирования продуктов с базовым числом и степенями десять. Например, «93,67» обозначает суммирование: 9 × 101+3 × 100+6 × 10-1+7 × 10-2.
В чем разница между числами и цифрами? Number номер является концепцией; цифра это то, как мы пишем. Number Число может быть выражено разными способами, используя разные цифры. Однако каждая цифра всегда будет представлять один и тот же номер в определенной системе счисления..
|