Differkinome

Разница между точечной группой и пространственной группой

Наука и природа
Share

Ключевая разница - группа точек против Космос группа
  

Термины точечная группа и пространственная группа используются в кристаллографии. Кристаллография - это изучение расположения атомов в кристаллическом твердом теле. Кристаллографическая точечная группа представляет собой набор операций симметрии, которые оставляют по меньшей мере одну точку неподвижной. Операция симметрии - это процесс получения исходного изображения объекта даже после его перемещения. Операции симметрии, используемые в точечных группах, являются вращениями и отражениями. Пространственная группа - это трехмерная группа симметрии конфигурации в пространстве. Группа симметрии - это группа всех преобразований, полученных без изменения состава во время групповой операции. ключевое отличие между точечной группой и пространственной группой является то, что есть 32 кристаллографические точечные группы, тогда как есть 230 пространственных групп, которые созданы комбинацией 32 точечных групп и 14 решеток Браве.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Обзор и основные отличия
2. Что такое Point Group
3. Что такое космическая группа
4. Сравнение бок о бок - группа точек и группа пространств в табличной форме
5. Резюме

Что такое Point Group?

Кристаллографическая точечная группа представляет собой набор операций симметрии, которые оставляют по меньшей мере одну точку неподвижной. Операции симметрии, описанные в точечных группах, являются вращениями и отражениями. В операциях симметрии группы точек одна центральная точка в объекте остается неподвижной (фиксированной) при перемещении других граней объекта в позиции объектов того же вида. Там макроскопические особенности объекта должны оставаться одинаковыми до и после операции симметрии.

Для любого данного объекта существует определенное число возможных операций симметрии (с определенными геометрическими отношениями среди операций симметрии). Говорят, что объект имеет симметрию, описанную группой точек. Следовательно, разные объекты, имеющие разные точечные симметрии, описываются разными точечными группами..

В обозначениях точечных групп используются две системы;

  1. Нотация Schoenflies

В системе обозначений Schoenflies точечные группы называются CНевада, СНью-Гемпшир, DНью-Гемпшир, Td, Очас, и т. д. Различные символы, используемые в этой системе обозначений, приведены ниже.

  • n - наибольшее количество осей вращения
  • v - вертикальная зеркальная плоскость (упоминается только при отсутствии горизонтальных зеркальных плоскостей)
  • h - горизонтальные зеркальные плоскости
  • T является тетраэдрической точечной группой
  • является октаэдрической точечной группой

Например, СN используется указывает на то, что группа точек имеет n-кратную ось вращения. Когда это дано как CНью-Гемпшир, это означает, что есть CN вместе с зеркальной плоскостью (плоскостью отражения), перпендикулярной оси вращения. В отличие от СНевада это СN с зеркальной плоскостью, параллельной оси вращения. Если группа точек задана как S2n, это указывает на то, что точечная группа имеет только 2-кратную ось вращения-отражения.

  1. Обозначение Германа-Могена

Система обозначений Германа-Маугена обычно используется для пространственных групп. Но, это также используется для кристаллографических точечных групп. Это дает самую высокую ось вращения. Например, точечная группа, имеющая только 2-кратную ось вращения, обозначается как 2. Точечная группа, обозначенная как C2h по системе Schoenflies обозначение задается как 2 / m в системе обозначений Германа-Маугена, в которой символ «m» обозначает плоскость зеркала, а символ косой черты указывает, что плоскость зеркала перпендикулярна оси двойного сечения. В следующей таблице приведены разные обозначения точечных групп для разных решеточных систем..

Рисунок 01: Плоскости зеркала и плоскости скольжения гексагонального льда указывают, что пространственная группа льда равна P63 / ммс

Есть 32 группы точек. Простейшими точечными группами являются 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Все эти точечные группы содержат только одну ось вращения. Для вращательных инверсий существуют оси с именами -1, m, -3, -4 и -6. Другие 22 точечные группы являются комбинациями этих точечных групп.

Что такое космическая группа?

Пространственная группа - это трехмерная группа симметрии конфигурации в пространстве. Есть 230 космических групп. Эти 230 групп представляют собой комбинацию 32 кристаллографических точечных групп (упомянутых выше) и 14 решеток Браве. Решетки Браве приведены в таблице ниже.

Пространственная группа дает описание симметрии кристалла. Пространственные группы представляют собой комбинации трансляционной симметрии элементарной ячейки и операций симметрии, таких как операции вращения, вращения, вращения, отражения, винтовой оси и операций симметрии плоскости скольжения..

В чем разница между точечной группой и пространственной группой?

Точка Группа против Космической Группы
Кристаллографическая точечная группа представляет собой набор операций симметрии, которые оставляют по крайней мере одну точку неподвижной. Пространственная группа - это трехмерная группа симметрии конфигурации в пространстве..
 Компоненты
Есть 32 кристаллографические точечные группы. Есть 230 пространственных групп (созданных комбинацией 32 точечных групп и 14 решеток Браве).
Симметрия Операции
Операции симметрии, используемые при обнаружении группы точек, - это вращение и отражение. Операции симметрии, используемые при обнаружении пространственной группы, включают операции вращения, вращения, инверсии, отражения, оси винта и симметрии плоскости скольжения..

Резюме - Точка Группа против Космос группа

Точечные группы и пространственные группы являются терминами, описанными в кристаллографии. Кристаллографическая точечная группа представляет собой набор операций симметрии, все из которых оставляют по меньшей мере одну точку неподвижной. Пространственная группа - это трехмерная группа симметрии конфигурации в пространстве. Разница между точечной группой и пространственной группой состоит в том, что существует 32 кристаллографические точечные группы, тогда как есть 230 пространственных групп (созданных комбинацией 32 точечных групп и 14 решеток Браве).

Ссылка:

1. «2: Операции симметрии и элементы симметрии». Химия LibreTexts, Libretexts, 6 мая 2017 года. Доступно здесь
2. «Кристаллографическая точечная группа». Википедия, Фонд Викимедиа, 28 февраля 2018 г. Доступно здесь   

Изображение предоставлено:

1. 'Ice Ih Space Group' от Dbuckingham42 - собственная работа (CC BY-SA 4.0) через Commons Wikimedia  

Наука и природа
×