Разница между распределением Пуассона и нормальным распределением

Распределение Пуассона против нормального распределения

Распределение Пуассона и нормальное распределение основаны на двух разных принципах. Пуассон является одним из примеров дискретного распределения вероятностей, тогда как нормальное относится к непрерывному распределению вероятностей.

Нормальное распределение обычно известно как «распределение Гаусса» и наиболее эффективно используется для моделирования проблем, возникающих в естественных и социальных науках. Многие строгие проблемы встречаются при использовании этого распределения. Наиболее распространенным примером являются «ошибки наблюдения» в конкретном эксперименте. Нормальное распределение следует особой форме, называемой «Кривая Белла», которая облегчает жизнь для моделирования большого количества переменных. В то же время нормальное распределение возникло из «Центральной предельной теоремы», согласно которой большое количество случайных величин распределяется «нормально». Это распределение имеет симметричное распределение относительно его среднего значения. Это означает, что равномерно распределено по его значению x «Peak Graph Value».

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Вышеупомянутое уравнение представляет собой функцию плотности вероятности «Нормальная», и при увеличении µ и σ2 означают «среднее» и «дисперсия» соответственно. Наиболее общий случай нормального распределения - это «Стандартное нормальное распределение», где µ = 0 и σ2 = 1. Это подразумевает, что pdf нестандартного нормального распределения описывает, что значение x, где пик был смещен вправо, а ширина формы колокола умножена на коэффициент σ, который впоследствии преобразовывается в «Стандартное отклонение» или квадратный корень из «дисперсии» (σ ^ 2).

С другой стороны, Пуассон является прекрасным примером для дискретного статистического явления. Это предельный случай биномиального распределения - общего распределения среди «дискретных вероятностных переменных». Ожидается, что Пуассон будет использоваться, когда возникнут проблемы с деталями «скорости». Что еще более важно, это распределение является континуумом без перерыва для интервала времени с известной частотой возникновения. Для «независимых» событий, результат которых не влияет, следующее событие будет лучшим случаем, когда Пуассон вступает в игру..

Таким образом, в целом следует учитывать, что оба распределения имеют две совершенно разные точки зрения, что нарушает наиболее часто сходство между ними.