Разница между простым числом и основными факторами

Простое число против главных факторов

Понятие «факторизация» определено на целых числах. Следовательно, коэффициент числа (целое число) - это другое целое число, которое может разделить оригинал на третье целое число, не оставляя напоминания. Факторы для числа включают 1 и само число. Например, коэффициенты 8: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8.

Простое число

Простое число - это натуральное число, большее единицы, которое делится только на одно и на само число. Следовательно, простое число имеет только два фактора, один и само число. Например, 5 - простое число, поскольку оно делится только на одно и на само число. Положительные целые числа, имеющие более двух факторов, называются составными числами. Восемь - это составное число, поскольку оно имеет более двух факторов. Нет формулы для генерации простых чисел. Чтобы установить число как простое число, мы должны продемонстрировать, что в нем нет других факторов, кроме 1 и самого числа, с помощью математического метода деления и потенциальных факторов..

Главные факторы

Каждое целое число имеет как минимум два фактора. Из этих факторов некоторые могут быть простыми числами. Это так называемые главные факторы. Другими словами, главный фактор числа - фактор этого числа, а также простое число. Следовательно, 2 - это главный фактор, равный 8. Тем не менее, другие факторы из 8 не являются простыми коэффициентами, 4 не является основным фактором 8, потому что 4 является составным числом..

Процедура выражения целого числа как продукта простых факторов называется простой факторизацией. Во-первых, он попытается проверить факторы 2 в числе и удалить как можно больше. Затем попробуйте следующее простое число 3 и удалите как можно больше факторов 3. Повторяйте процесс, пока число не будет выражено как произведение простых чисел.

Для примера, давайте найдем основные факторы 840.

840 содержит коэффициент 2

840 = 2 × 420

420 содержит коэффициент 2

840 = 2 × 2 × 210

210 содержит фактор 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 не имеет простых множителей 2. Поскольку 105 делится на 3, 3 является простым множителем 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 не имеет простых множителей 2 или 3. Но, так как 35 делится на 5, 5 является основным фактором 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 само по себе простое число. Таким образом, 840 можно записать как произведение простых факторов следующим образом.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Когда мы удаляем основные факторы, число, на которое мы должны обратить дополнительное внимание, всегда уменьшается.

В чем разница между простым числом и основным фактором? Prime Простое число имеет только два фактора, один и само число. Factor Главный фактор числа - это фактор, а также простое число.