Разница между стандартным отклонением и средним

Стандартное отклонение против среднего

В описательной и логической статистике несколько индексов используются для описания набора данных, соответствующего его центральной тенденции, дисперсии и асимметрии. В статистическом выводе они обычно известны как оценщики, так как они оценивают значения параметров населения.

Центральная тенденция относится и определяет центр распределения ценностей. Среднее, мода и медиана являются наиболее часто используемыми индексами при описании центральной тенденции набора данных. Дисперсия - это количество распространения данных из центра распределения. Диапазон и стандартное отклонение являются наиболее часто используемыми мерами дисперсии. Коэффициенты асимметрии Пирсона используются при описании асимметрии распределения данных. Здесь асимметрия относится к тому, является ли набор данных симметричным относительно центра или нет, и если нет, то как это искажено.

Что это значит?

Среднее значение является наиболее часто используемым показателем центральной тенденции. Для заданного набора данных среднее значение вычисляется путем взятия суммы всех значений данных и последующего деления ее на количество данных. Например, вес 10 человек (в килограммах) составляет 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 и 79. Тогда средний вес десяти человек (в килограммах) может быть рассчитывается следующим образом. Сумма весов составляет 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Среднее = (сумма) / (количество данных) = 710/10 = 71 (в килограммах).

Как и в этом конкретном примере, среднее значение набора данных может не быть точкой данных набора, но будет уникальным для данного набора данных. Среднее будет иметь те же единицы, что и исходные данные. Следовательно, он может быть отмечен на той же оси, что и данные, и может использоваться в сравнениях. Кроме того, нет никакого ограничения знака для среднего значения набора данных. Может быть отрицательным, нулевым или положительным, поскольку сумма набора данных может быть отрицательной, нулевой или положительной.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение является наиболее часто используемым показателем дисперсии. Чтобы рассчитать стандартное отклонение, сначала рассчитываются отклонения значений данных от среднего. Среднеквадратичное отклонение называется стандартным отклонением.

В предыдущем примере соответствующие отклонения от среднего значения (70-71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 и (79-71) = 8. Сумма квадраты отклонения составляет (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Стандартное отклонение √ (366/10) = 6,05 (в килограммах). Из этого можно сделать вывод, что большинство данных находятся в интервале 71 ± 6,05, при условии, что набор данных не сильно искажен, и это действительно так в этом конкретном примере.

Поскольку стандартное отклонение имеет те же единицы, что и исходные данные, оно дает нам показатель того, насколько сильно отклоняются данные от центра; Чем больше стандартное отклонение, тем больше дисперсия. Кроме того, стандартное отклонение будет неотрицательным значением независимо от характера данных в наборе данных..