Разница между дифференциацией и интеграцией

Исчисление является одним из основных математических приложений, которые применяются в современном мире для решения различных явлений. Он широко используется в научных исследованиях, экономических исследованиях, финансах и технике среди других дисциплин, которые играют жизненно важную роль в жизни человека. Интеграция и дифференциация - это основные принципы, используемые в исчислении для изучения изменений. Тем не менее, многие люди, включая студентов и ученых, не смогли выделить различия между дифференциацией и интеграцией.

Что такое дифференциация?

Дифференциация - это термин, используемый в исчислении для обозначения изменения в свойствах, связанных с изменением единицы в другом связанном свойстве..

Другими словами, дифференцирование формирует алгебраическое выражение, которое помогает в вычислении градиента кривой в данной точке. Важно подчеркнуть, что кривые имеют наклоны, изменяющиеся в данной точке, в отличие от прямых линий, которые имеют одинаковый градиент на всем протяжении.

Что такое интеграция?

Интеграция - это термин, используемый в исчислении для обозначения формулы и процедуры расчета площади под кривой..

Стоит отметить, что график должен находиться под кривой, что приводит к образованию неотъемлемой части, в которой трудно найти область в отличие от других фигур, таких как круги, квадраты и прямоугольники, которые легче вычислить по их площади..

Разница между дифференциацией и интеграцией

1) Цель и функции дифференциации и интеграции

Интеграция и дифференциация могут быть в первую очередь дифференцированы по способу применения двух концепций и их конечным результатам. Они используются для получения разных ответов, что является принципиальной разницей. Дифференцирование используется при расчете градиента кривой. Нелинейные кривые имеют разные наклоны в любой заданной точке, что затрудняет определение их градиентов. Алгебраическое выражение, используемое для определения изменения, произошедшего от одной точки к другой с единицей, называется дифференцированием. С другой стороны, интеграция - это алгебраическое выражение, используемое при расчете площади под кривой, поскольку она не является идеальной формой, после которой можно легко вычислить площадь..

2) Прямо напротив

Алгебраические функции дифференцирования и интегрирования прямо противоположны друг другу, особенно в их применении. Если кто-то выполняет интеграцию, говорят, что он или она демонстрирует противоположность дифференциации, в то время как если он выполняет дифференцирование, он или она выполняет противоположность интеграции. Например, интеграция и дифференцирование формируют отношение, которое аналогично изображается, когда кто-то выполняет квадрат числа, а затем находит квадратный корень результата. Следовательно, если кто-то хочет найти противоположность интегрированному числу, он или она должны будут провести дифференцирование по одному и тому же номеру. Проще говоря, интеграция - это обратный процесс дифференциации и наоборот..

3) Реальное приложение для дифференциации и интеграции

Было обнаружено, что в реальных сценариях интеграция и дифференциация по-разному применяются к каждой концепции, используемой для получения разных результатов. Тем не менее, замечательно подчеркнуть, что оба дифференцирования являются важными концепциями исчисления, которые облегчают жизнь. Одним из основных применений интеграции является вычисление площадей изогнутых поверхностей, вычисление объема объектов и вычисление центральной точки среди других функций..

С другой стороны, концепция дифференцирования в значительной степени используется при расчете мгновенной скорости и используется для определения, соответственно, увеличивается или уменьшается функция. Это четкая демонстрация того, как эти две концепции применяются в жизни людей.

4) Скорость и функция дифференциации и интеграции

Другое различие между интеграцией и дифференциацией заключается в той роли, которую они играют, когда дело доходит до любой рассматриваемой функции. По мнению математиков, дифференциация значительно помогает в определении скорости функции, помогая в расчете мгновенной скорости. С другой стороны, интеграция связана с определением расстояния, пройденного любой данной функцией. Площадь под кривой оценивается как эквивалентная расстоянию, пройденному функцией. Интеграционное алгебраическое выражение помогает в расчете площади под кривой, которая составляет расстояние, пройденное функцией.

Алгебраические выражения / Формула для дифференциации и интегрирования

Стоит также отметить, что дифференцирование и интегрирование имеют разные алгебраические выражения, которые используются в вычислениях. Это объясняет, почему две концепции исчисления всегда будут давать разные результаты. Производная функции f (x) относительно переменной x и в соответствии с правилом произведения будет определяться как:

С другой стороны, формула интегрирования или интегральная площадь под кривой может быть рассчитана с использованием формулы:

∫f (x) dx, которая является формулой, принятой по методу замещения.

5) Сложение и деление

Другой метод сравнения интеграции с дифференцированием - это конкретное объяснение того, как каждая функция реализует свои результаты. Интеграция определяет результат конкретной функции, добавляя аспекты, связанные с расчетом. С другой стороны, дифференциация определяет мгновенную скорость и скорость функции через деление.

Различия между дифференциацией и интеграцией: сравнительная таблица

Резюме дифференциации и интеграции

• Одним из основных различий между дифференцированием и интегрированием является то, что две функции исчисления прямо противоположны друг другу в своем применении.
• Студенты и другие ученые должны сосредоточиться на понимании одной из концепций, после чего они должны будут выполнить противоположное, чтобы определить результаты другой функции.
• Понимание различий, которые существуют между интеграцией и дифференцированием, очень важно, потому что это поможет людям использовать правильное алгебраическое выражение в случае необходимости..
• Наконец, важно овладеть двумя концепциями исчисления в базовой математике, потому что они последовательно используются в различных дисциплинах, таких как экономика, бизнес и инженерия.