Разница между дисперсией и стандартным отклонением
Share
Дисперсия показывает степень отклонения наблюдений от соответствующей меры центральной тенденции. Меры дисперсии делятся на две категории, то есть абсолютная мера дисперсии и относительная мера дисперсии. Дисперсия и стандартное отклонение - это два типа абсолютной меры изменчивости; который описывает, как наблюдения распределены вокруг среднего. отклонение не что иное, как среднее квадратов отклонений,
В отличие от, среднеквадратичное отклонение квадратный корень из числового значения, полученного при расчете дисперсии. Многие люди противопоставляют эти два математических понятия. Итак, эта статья пытается пролить свет на важное различие между стандартным отклонением.
Содержание: отклонение от стандартного отклонения
- Сравнительная таблица
- Определение
- Ключевые отличия
- иллюстрация
- сходства
- Вывод
Сравнительная таблица
| Основа для сравнения | отклонение | Среднеквадратичное отклонение |
|---|---|---|
| Смысл | Дисперсия - это числовое значение, которое описывает изменчивость наблюдений от ее среднего арифметического. | Стандартное отклонение - это мера дисперсии наблюдений в наборе данных.. |
| Что это? | Это среднее квадратов отклонений. | Это среднеквадратичное отклонение. |
| Помечены как | Сигма-квадрат (σ ^ 2) | Сигма (σ) |
| Выраженный в | Квадратные единицы | Те же единицы, что и значения в наборе данных. |
| Указывает | Как далеко люди в группе распределены. | Насколько наблюдения набора данных отличаются от его среднего значения?. |
Определение дисперсии
В статистике дисперсия определяется как мера изменчивости, которая показывает, как далеко распределяются члены группы. Он определяет среднюю степень, в которой каждое наблюдение отличается от среднего. Когда дисперсия набора данных мала, она показывает близость данных к среднему значению, тогда как большее значение дисперсии показывает, что наблюдения очень разбросаны по среднему арифметическому и друг от друга.
Для неклассифицированных данных: 
Для группового распределения частот: 
Определение стандартного отклонения
Стандартное отклонение - это мера, которая количественно определяет степень разброса наблюдений в наборе данных. Низкое стандартное отклонение является показателем близости оценок к среднему арифметическому, а высокое стандартное отклонение представляет; баллы разбросаны по более высокому диапазону значений.
Для неклассифицированных данных: 
Для группового распределения частот: 
Ключевые различия между дисперсией и стандартным отклонением
Разницу между стандартным отклонением и дисперсией можно четко разграничить по следующим причинам:
- Дисперсия - это числовое значение, которое описывает изменчивость наблюдений от ее среднего арифметического. Стандартное отклонение - это мера дисперсии наблюдений в наборе данных относительно их среднего.
- Дисперсия - это не что иное, как среднее квадратов отклонений. С другой стороны, стандартное отклонение является среднеквадратичным отклонением.
- Дисперсия обозначается сигма-квадратом (σ2) тогда как стандартное отклонение помечено как сигма (σ).
- Дисперсия выражается в квадратных единицах, которые обычно больше, чем значения в данном наборе данных. В отличие от стандартного отклонения, которое выражается в тех же единицах, что и значения в наборе данных.
- Дисперсия показывает, насколько далеко отдельные люди в группе распределены по набору данных от среднего значения. И наоборот, стандартное отклонение измеряет, насколько наблюдения набора данных отличаются от его среднего значения..
иллюстрация
Оценки, выставленные студентом по пяти предметам, составляют 60, 75, 46, 58 и 80 соответственно. Вы должны узнать стандартное отклонение и дисперсию.
Прежде всего, вы должны узнать среднее,
Таким образом, средняя (средняя) оценка составляет 63,8
Теперь вычислим дисперсию
| Икс | (Х-А) | (Х-А) ^ 2 | |
|---|---|---|---|
| 60 | 63,8 | -3,8 | 14,44 |
| 75 | 63,8 | 11,2 | 125,44 |
| 46 | 63,8 | -17,8 | 316,84 |
| 58 | 63,8 | 5,8 | 33,64 |
| 80 | 63,8 | 16,2 | 262,44 |
Где X = наблюдения
A = среднее арифметическое
Таким образом, разница составляет 150,56
И стандартное отклонение - 
сходства
- Дисперсия и стандартное отклонение всегда положительны.
- Если все наблюдения в наборе данных идентичны, то стандартное отклонение и дисперсия будут равны нулю.
Вывод
Эти два основных статистических термина, которые играют жизненно важную роль в различных секторах. Стандартное отклонение предпочтительнее среднего, поскольку оно выражается в тех же единицах, что и единицы измерения, тогда как отклонение выражается в единицах, превышающих данный набор данных..
