Сложный процент против простого интереса

Проценты - это плата за заем денег. Когда люди вкладывают свои деньги, Сложный процентПростой интересВведение (из Википедии) Сложный процент возникает, когда проценты добавляются к основной сумме, так что с этого момента начисленные проценты также приносят проценты. Это добавление интереса к принципалу называется составлением. Простой процент начисляется только на основную сумму или на ту часть основной суммы, которая остается невыплаченной. Формула для расчета A = P * (1 + r) ^ n, где A - общая сумма задолженности, если основная сумма P инвестируется по сложной процентной ставке r за период, а n - количество таких периодов.. A = P * r * n, где A - сумма, причитающаяся, когда основной P инвестируется по ставке r в течение периода времени n.

Содержание: сложный интерес против простого интереса

• 1 Что такое простой интерес?
  • 1.1 Простая формула процента
• 2 Что такое сложный процент?
  • 2.1 Формула сложного процента
• 3 Пример простого против сложного процента
• 4 Почему начисляются проценты?
• 5 ссылок

Что такое простой интерес?

Проценты - это плата за заем денег. Чем больше заимствованная сумма (основная сумма), тем больше комиссия. Так что проценты обычно рассчитываются как процент от основной суммы. Этот процент называется процентной ставкой. Например, если 100 долларов были заимствованы под 10% в год в течение 1 года, сумма, подлежащая погашению в конце года, составила бы 110 долларов..

Простая формула процента

Математическая формула для расчета простого процента

где р процентная ставка за период (процентная ставка я делится на количество периодов м_T), В₀ первоначальный баланс и м_T количество прошедших периодов времени.

Что такое сложный процент?

Простой процент редко используется в обычных займах и депозитах из-за временной стоимости денег. Когда проценты, заработанные за определенный период, добавляются обратно к основной сумме, это называется рецептура. Это означает, что в следующем периоде проценты начисляются на новую (более высокую) сумму, а не на первоначальную сумму. Фактически, основная сумма продолжает расти с начислением процентов, что приводит к увеличению процентного дохода. В течение длительного периода времени это оказывает огромное влияние на заработок. Это явление называется магия рецептуры и дополнительно объясняется в приведенном ниже примере.

Формула сложного процента

Математическое вычисление сложного процента

где сумма или будущая стоимость депозита, п начальная сумма депозита (или текущая стоимость), я эффективная процентная ставка за период, и N это количество периодов.

Обратите внимание, что, поскольку это экспоненциальная функция, сумма увеличивается нелинейно, когда продолжительность инвестиций (N) увеличивается.

Пример простого против сложного процента

Пример магии рецептуры.

Допустим, вы внесли депозит в размере 10000 долларов и сохранили его в банке в течение 10 лет с процентной ставкой 10%. Если бы вы зарабатывали 10% простых процентов каждый год, вы бы закончили 10 лет с общим процентным доходом в 10 000 долларов (I = 10 000 x 0,10 x 10).

Тем не менее, если процент будет составлять, процентный доход в каждом году будет выше, чем в предыдущем году. И через 10 лет вы бы заработали 15 937 долларов в процентах..

Почему начисляются проценты?

Проценты не всегда начисляются, когда деньги одалживаются. Например, при заимствовании средств у друзей, родителей или других родственников кредитор может решить не требовать проценты. Однако есть несколько причин, по которым проценты должны быть оправданно начислены, в том числе:

• Риск дефолтаВозможно, что заемщик не сможет вернуть деньги. Риск дефолта различен для каждого заемщика; более кредитоспособные заемщики имеют более низкий риск дефолта. Тем не менее, всегда есть риск, и кредитор должен быть компенсирован за этот риск.
• Альтернативные стоимостьКредитор может выгодно использовать капитал в другом месте вместо кредитования заемщика. Это называется альтернативной стоимостью. Предоставляя деньги конкретному заемщику, кредитор закрывает все другие возможности использовать его для получения прибыли.
• инфляция: Стоимость денег со временем уменьшается из-за инфляции. Если 100 долларов одолжено сегодня и будет погашено через 3 года, те же 100 долларов будут эквивалентны только 98 долларам сегодня..

Процентная ставка зависит от всех этих факторов, но обычно существуют законы о ростовщичестве, которые запрещают начислять проценты сверх определенной ставки. На протяжении всей истории было много законов и религиозных запретов на ростовщичество..

Ссылки

• википедия: Процентная
• Википедия: сложный интерес