Разница между средней выборкой и средней численностью населения

В статистике среднее арифметическое является одной из идеальных мер центральной тенденции. Для данного набора наблюдений среднее арифметическое может быть вычислено путем сложения всех наблюдений и деления значения, полученного на количество наблюдений. Существует два типа среднего значения, то есть среднего значения выборки и среднего значения популяции, которое часто используется в статистике и вероятности. Среднее значение выборки в основном используется для оценки среднего значения популяции, когда среднее значение популяции неизвестно, поскольку они имеют одинаковое ожидаемое значение.

Выборочное среднее подразумевает среднее значение выборки, полученной из всей популяции случайным образом. Средняя численность населения это не что иное, как среднее по всей группе. Взгляните на эту статью, чтобы узнать разницу между средней выборкой и средней численностью населения.

Содержание: выборочное среднее против среднего

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Вывод

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Выборочное среднее	Средняя численность населения
Смысл	Среднее значение выборки - среднее арифметическое значений случайной выборки, взятых из совокупности..	Среднее значение представляет собой фактическое среднее значение для всего населения..
Символ	х̄ (произносится как х бар)	μ (греческий термин mu)
расчет	Легко	Трудно
точность	Низкий	Высоко
Среднеквадратичное отклонение	При расчете с использованием среднего значения по выборке обозначается (и).	При расчете с использованием среднего значения по населению обозначается (σ).

Определение выборочного среднего

Среднее значение выборки - это среднее значение, рассчитанное по группе случайных величин, взятых из совокупности. Он рассматривается как эффективный и беспристрастный оценщик среднего значения, что означает, что наиболее ожидаемым значением для статистики выборки является статистика населения, независимо от ошибки выборки. Среднее значение выборки рассчитывается по формуле:

где, n = размер образца
Add = добавить
_я = Все наблюдения

Определение среднего значения населения

В статистике среднее значение населения определяется как среднее по всем элементам населения. Это среднее значение групповой характеристики, где группа относится к элементам населения, таким как предметы, люди и т. Д., А характеристика представляет собой интересующий объект. Поскольку численность населения очень велика и неизвестна, средняя численность населения остается неизвестной постоянной. С помощью следующей формулы можно рассчитать среднее население,

где N = численность населения
Add = добавить
_я = Все наблюдения

Ключевые различия между выборочным средним и населением

Существенные различия между средним по выборке и средним по популяции подробно объясняются в следующих пунктах:

1. Среднее арифметическое значений случайных выборок, взятых из совокупности, называется средним значением выборки. Среднее арифметическое для всего населения называется средним для населения..
2. Выборка представлена ​​как x̄ (произносится как полоса x). С другой стороны, среднее значение численности населения обозначено как μ (греческий термин mu).
3. Несмотря на то, что вычисление среднего значения для образца легко, так как список предоставленных элементов очень мал, что занимает очень мало времени. В отличие от среднего значения для населения, где расчет затруднен, так как существует много элементов в населении, которые занимают много времени.
4. Точность среднего значения популяции сравнительно выше среднего значения выборки. Точность выборочного среднего можно повысить, увеличив количество наблюдений..
5. Элементы населения представлены как «N» в среднем по населению. Напротив, 'n' в среднем по выборке представляет размер выборки.
6. Когда стандартное отклонение рассчитывается с использованием среднего значения выборки, оно обозначается буквой 's'. И наоборот, когда среднее значение популяции используется при расчете стандартного отклонения, оно представляется сигма (σ).

Вывод

Метод расчета обоих средств одинаков, т. Е. Сумма всех наблюдений делится на количество наблюдений, но существует большая разница между тем, как они представлены. В то время как выборочное среднее значение записывается как x̄ или иногда M, среднее значение для населения обозначается как µ. Среднее значение выборки является случайной величиной, а среднее значение популяции - неизвестной константой..