Разница между средней выборкой и средней численностью населения

Выборка средняя против населения

«Среднее» - это среднее значение всех значений в выборке. Его можно рассчитать, сложив все значения, а затем разделив общую сумму на количество значений в образце..

Средняя численность населения
Когда предоставленный список представляет статистическую совокупность, то среднее называется средним значением совокупности. Обычно обозначается буквой «µ».

Выборочное среднее
Когда предоставленный список представляет статистическую выборку, тогда среднее значение называется средним по выборке. Среднее значение выборки обозначается как «Х». Это удовлетворительная оценка средней численности населения.
Для выборки среднее значение популяции может быть определено как:
µ = Σ x / n где;

Σ представляет собой сумму всего числа наблюдений в популяции;
n представляет количество наблюдений, взятых для исследования.

Если частота также включена в данные, то среднее значение может быть рассчитано как:
µ = Σf x / n где;

f представляет класс частоты;
х представляет значение класса;
n представляет численность населения, и
Σ представляет суммирование произведений «f» с «x» по всем классам.

Таким же образом будет и среднее значение выборки;
X = Σ x / n или
µ = Σf x / n, где «n» - количество наблюдений.
Более детально это может быть представлено как;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n или
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Это можно очистить с помощью следующего примера:
Предположим, что данные имеют следующие наблюдения исследования.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Чтобы эти образцы вывели среднее значение выборки, мы рассмотрим несколько образцов и рассмотрим среднее значение..
Для 1, 2, 3 среднее будет рассчитываться как (1 + 2 + 3/3) = 2;
Для 3, 4, 5 среднее значение будет рассчитываться как (3 + 4 + 5/3) = 4;
Для 4, 5, 6, 7, 8 среднее будет рассчитываться как (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
А для 3, 3, 4, 5 среднее будет рассчитываться как (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Таким образом, общее среднее значение этих образцов составляет (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 или приблизительно 4.
Это значение называется средним по выборке.
Теперь для населения среднее значение населения можно рассчитать как:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Таким образом, среднее значение выборки очень близко к среднему значению для населения. Точность увеличивается с увеличением количества взятых образцов.

Резюме:

1. Среднее значение выборки представляет собой среднее значение статистических выборок, в то время как среднее значение совокупности представляет собой среднее значение совокупной совокупности..
2. Среднее значение выборки дает оценку среднего значения для населения..
3.Среднее выборки - это более управляемые данные, в то время как среднее значение по населению сложно рассчитать..
4. Среднее значение выборки повышает ее точность по отношению к среднему значению для населения с увеличением числа наблюдений..