Разница между точечным продуктом и перекрестным продуктом

Точечный продукт против перекрестного продукта

Точечный продукт и перекрестный продукт имеют несколько применений в физике, технике и математике. Перекрестное произведение, или известное как векторное произведение, является бинарной операцией над двумя векторами в трехмерном пространстве. Перекрестное произведение приводит к вектору, перпендикулярному обоим векторам, которые умножены и нормальны к плоскости.

В алгебраических операциях скалярное произведение берет две последовательности чисел равной длины и дает одно число. Получается путем умножения соответствующих записей и последующего суммирования произведений..

Если векторы называются «a» и «b», то скалярное произведение представляется как «a. б «. Это равно величинам, умноженным на косинус углов. В векторах «a» и «b» перекрестное произведение представляется как «a X b». Это равно амплитудам, умноженным на синус углов и затем умноженному на «n», единичный вектор.

Можно заметить, что величина точечного произведения является максимальной, тогда как в перекрестном произведении она равна нулю. И скалярное произведение, и перекрестное произведение опираются на метрику евклидова пространства. Тем не менее, перекрестный продукт также зависит от выбора ориентации.

Точечный продукт обычно используется, когда необходимо спроецировать вектор на другой вектор. Некоторые примеры точечных продуктов:

Расчет расстояния от точки до плоскости.
Расчет расстояния точки до линии.
Расчет проекции точки.

У перекрестного продукта есть много применений, таких как:

Расчет расстояния от точки до плоскости.
Расчет зеркального света.

Резюме:

1.Кросс-произведение или векторное произведение - это бинарная операция над двумя векторами в трехмерном пространстве..
2. В алгебраических операциях скалярное произведение берет две последовательности чисел равной длины и дает одно число.
3. В результате перекрестного произведения получается вектор, перпендикулярный обоим векторам, умноженным и перпендикулярным плоскости.
4. Точечный продукт получается путем умножения соответствующих записей и последующего суммирования продуктов..
5. Величина точечного произведения является максимальной, тогда как в перекрестном произведении она равна нулю..
6. Точечный продукт обычно используется, когда необходимо спроецировать вектор на другой вектор..
7. Если векторы называются «a» и «b», то скалярное произведение представляется как «a. б «. В векторах «a» и «b» перекрестное произведение представляется как «a X b».