Разница между площадью и площадью поверхности

Площадь против поверхности

Геометрия является основным разделом математики, где мы узнаем о формах, размерах и свойствах фигур. Это помогает нам понять и классифицировать пространства.

Площадь

В евклидовой геометрии мы говорим о свойствах двумерных фигур или, другими словами, плоских фигур, таких как прямоугольники, треугольники и круги. Скорее всего, термин «площадь» приходит нам на ум, когда мы говорим о плоской геометрии, которая также известна как евклидова геометрия. Площадь - это выражение размера плоской фигуры. Плоская фигура - это двумерная фигура, ограниченная линиями, называемыми сторонами. Площадь плоской фигуры является мерой поверхности, покрытой заданной формой. Следовательно, это количество поверхности, заключенной в ее ограничивающие линии. Площадь выражается в квадратных единицах. Существует несколько известных формул для расчета площадей основных фигур.

Площадь поверхности

Проще говоря, площадь поверхности - это площадь данной поверхности твердого тела. Твердое тело - это трехмерная форма. Многогранник - это тело, ограниченное плоскими многоугольными гранями. Кубоиды, призмы, пирамиды, конусы и тетраэдры - несколько примеров многогранников. Следовательно, площадь поверхности многогранника является суммой площадей его граней. Мы можем использовать основные формулы площади для создания площади многогранника.

Например, куб имеет шесть граней. Следовательно, его площадь поверхности будет суммой площадей всех шести поверхностей. Поскольку все стороны куба являются квадратами с одинаковыми базовыми размерами, мы можем выразить площадь поверхности куба как 6 x (Площадь грани куба (которая является квадратом)).

Давайте рассмотрим правильный круговой цилиндр. Цилиндр ограничен двумя параллельными плоскостями или основаниями и поверхностью, образованной вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Основания правого круглого цилиндра - это круги. Следовательно, площадь поверхности цилиндра может быть выражена как сумма площадей из двух окружностей и прямоугольника. Площадь изогнутой поверхности цилиндра, которая представляет собой прямоугольник, равна (Окружность основания) x (Высота). Поскольку длина окружности с радиусом r равна 2Π r, площадь поверхности цилиндра с базовым радиусом r и высотой h равна 2Πrh + 2Πr².

Расчет площади поверхности для трехмерных объектов, которые ограничены поверхностями, изогнутыми в нескольких направлениях, таких как сфера, будет сложнее, чем для многогранника. Как и площадь, площадь поверхности также выражается в квадратных единицах.