Разница между биномиальным и пуассоновским

Биномиал против Пуассона

Несмотря на то, что многочисленные распределения попадают в категорию «Непрерывные распределения вероятностей», Бином и Пуассон приводят примеры для «Дискретного распределения вероятностей» и среди широко используемых. Помимо этого общего факта, можно выделить важные моменты, чтобы противопоставить эти два распределения, и следует определить, в каком случае одно из этого было правильно выбрано..

Биномиальное распределение

«Биномиальное распределение» - это предварительное распределение, используемое для выявления вероятностных и статистических проблем. В котором выборочный размер 'n' рисуется с заменой из 'N' размера испытаний, из которых получается успех 'p'. В основном это было сделано для экспериментов, которые дают два основных результата, таких как «Да», «Нет». Наоборот, если эксперимент проводится без замены, тогда модель будет встречаться с «гипергеометрическим распределением», которое не зависит от каждого его результата. Несмотря на то, что в этом случае вступает в действие и «бином», если популяция («N») намного больше, чем «n» и, в конце концов, считается лучшей моделью для приближения.

Однако в большинстве случаев большинство из нас путают с термином «Испытания Бернулли». Тем не менее, и «Бином», и «Бернулли» имеют сходные значения. Всякий раз, когда 'n = 1 "испытание Бернулли' особенно именуется, 'Распределение Бернулли'

Следующее определение представляет собой простую форму переноса точной картины между «Биномиальным» и «Бернулли»:

«Биномиальное распределение» - это сумма независимых и равномерно распределенных «испытаний Бернулли». Ниже упомянуто, что некоторые важные уравнения подпадают под категорию «биномиальных»

Функция вероятности массы (pmf): (^N_К) п^К(1-р)^п-к ; (^N_К) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Значит: нп

Медиана: нп

Дисперсия: np (1-p)

На этом конкретном примере,

'n'- Все население модели

'k'- Размер, который рисуется и заменяется на' n '

'p'- Вероятность успеха для каждого набора экспериментов, который состоит только из двух результатов

Распределение Пуассона

С другой стороны, это «распределение Пуассона» было выбрано в случае наиболее конкретных сумм «биномиального распределения». Другими словами, можно легко сказать, что «Пуассон» является подмножеством «Биномиального» и более менее ограничивающим случаем «Биномиального».

Когда событие происходит в течение фиксированного промежутка времени и с известной средней скоростью, то обычно случай может быть смоделирован с использованием этого «распределения Пуассона». Кроме того, мероприятие также должно быть «независимым». В то время как в «Биномиальном» дело обстоит иначе.

«Пуассон» используется, когда возникают проблемы с «скоростью». Это не всегда верно, но чаще всего это правда.

Функция вероятности массы (pmf): (_λ^К / К!) _е^-λ

Среднее значение: λ

Дисперсия: λ

В чем разница между биномиальным и пуассоновским?

В целом оба являются примерами «дискретных распределений вероятностей». В добавление к этому, «Binomial» - это общее распределение, которое используется чаще, однако «Poisson» выводится как предельный случай «Binomial»..

Согласно всем этим исследованиям, мы можем прийти к выводу, что независимо от «Зависимости» мы можем применять «Бином» для решения проблем, так как это хорошее приближение даже для независимых случаев. Напротив, «Пуассон» используется при вопросах / проблемах с заменой..

В конце концов, если проблема решается обоими способами, то есть для «зависимого» вопроса, нужно найти один и тот же ответ в каждом случае..