Разница между дискретным и непрерывным распределением
Share
Дискретные и непрерывные распределения
Распределение переменной - это описание частоты появления каждого возможного результата. Функция может быть определена от набора возможных результатов до набора действительных чисел таким образом, что ƒ (x) = P (X = x) (вероятность X равна x) для каждого возможного результата x. Эта конкретная функция called называется функцией вероятности масса / плотность переменной X. Теперь функцию вероятности массы X в этом конкретном примере можно записать как ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 и ƒ (2) = 0,25.
Кроме того, функция, называемая кумулятивной функцией распределения (F), может быть определена из набора действительных чисел в набор действительных чисел как F (x) = P (X ≤ x) (вероятность того, что X меньше или равна x ) для каждого возможного результата х. Теперь функция плотности вероятности X, в этом конкретном примере, может быть записана как F (a) = 0, если<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.
Что такое дискретное распределение??
Если переменная, связанная с распределением, является дискретной, то такое распределение называется дискретным. Такое распределение задается функцией вероятностной массы (ƒ). Приведенный выше пример является примером такого распределения, поскольку переменная X может иметь только конечное число значений. Распространенными примерами дискретных распределений являются биномиальное распределение, распределение Пуассона, гипергеометрическое распределение и многочленное распределение. Как видно из примера, накопительная функция распределения (F) является ступенчатой функцией и ∑ ∑ (x) = 1.
Что такое непрерывное распределение?
Если переменная, связанная с распределением, является непрерывной, то такое распределение называется непрерывным. Такое распределение определяется с использованием кумулятивной функции распределения (F). Затем наблюдается, что функция плотности ƒ (x) = dF (x) / dx и ∫ƒ (x) dx = 1. Нормальное распределение, распределение t по студентам, распределение хи-квадрат, распределение F являются общими примерами для непрерывных распределений.
|
В чем разница между дискретным распределением и непрерывным распределением? • В дискретных распределениях связанная с ней переменная является дискретной, тогда как в непрерывных распределениях переменная является непрерывной. • Непрерывные распределения вводятся с использованием функций плотности, но дискретные распределения вводятся с использованием массовых функций.. • Частотный график дискретного распределения не является непрерывным, но он является непрерывным, когда распределение является непрерывным. • Вероятность того, что непрерывная переменная примет конкретное значение, равна нулю, но это не относится к дискретным переменным.
|
