Разница между дискретным и непрерывным распределением вероятностей
Share
Дискретное и непрерывное распределение вероятностей
Статистические эксперименты - это случайные эксперименты, которые могут повторяться бесконечно с известным набором результатов. Переменная называется случайной величиной, если она является результатом статистического эксперимента. Например, рассмотрим случайный эксперимент по подбрасыванию монеты дважды; Возможные результаты: ЧЧ, НТ, ТН и ТТ. Пусть переменная X будет количеством голов в эксперименте. Тогда X может принимать значения 0, 1 или 2, и это случайная величина. Обратите внимание, что есть определенная вероятность для каждого из результатов X = 0, X = 1 и X = 2.
Таким образом, функция может быть определена от множества возможных результатов до набора действительных чисел таким образом, что ƒ (x) = P (X = x) (вероятность X равна x) для каждого возможного результата x , Эта конкретная функция f называется функцией вероятности масса / плотность случайной величины X. Теперь функцию вероятности массы X в этом конкретном примере можно записать как as (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, ƒ (2) = 0,25.
Кроме того, функция, называемая кумулятивной функцией распределения (F), может быть определена от набора действительных чисел до набора действительных чисел как F (x) = P (X ≤x) (вероятность того, что X меньше или равна x ) для каждого возможного результата х. Теперь накопительную функцию распределения X в этом конкретном примере можно записать как F (a) = 0, если<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.
Что такое дискретное распределение вероятностей?
Если случайная величина, связанная с распределением вероятностей, является дискретной, то такое распределение вероятностей называется дискретным. Такое распределение задается функцией вероятностной массы (ƒ). Приведенный выше пример является примером такого распределения, поскольку случайная величина X может иметь только конечное число значений. Распространенными примерами дискретных распределений вероятностей являются биномиальное распределение, распределение Пуассона, гипергеометрическое распределение и мультиномиальное распределение. Как видно из примера, накопительная функция распределения (F) является ступенчатой функцией и ∑ ∑ (x) = 1.
Что такое непрерывное распределение вероятностей?
Если случайная величина, связанная с распределением вероятностей, является непрерывной, то такое распределение вероятностей называется непрерывным. Такое распределение определяется с использованием кумулятивной функции распределения (F). Затем наблюдается, что функция плотности вероятности ƒ (x) = dF (x) / dx и что ∫ƒ (x) dx = 1. Нормальное распределение, распределение t по студентам, распределение хи-квадрат и распределение F являются общими примерами для непрерывного распределение вероятностей.
|
В чем разница между дискретным распределением вероятностей и непрерывным распределением вероятностей? • В дискретных распределениях вероятностей связанная с ней случайная величина является дискретной, тогда как в непрерывных распределениях вероятностей случайная величина является непрерывной. • Непрерывные распределения вероятностей обычно вводятся с использованием функций плотности вероятности, но дискретные распределения вероятностей вводятся с использованием функций вероятности. • Частотный график дискретного распределения вероятностей не является непрерывным, но он непрерывен, когда распределение является непрерывным. • Вероятность того, что непрерывная случайная величина примет конкретное значение, равна нулю, но это не относится к дискретным случайным переменным.
|
