Разница между дискретными и непрерывными переменными

Дискретные и непрерывные переменные

В статистике переменная - это атрибут, который описывает объект, такой как человек, место или вещь, и значение, которое принимает переменная, может варьироваться от одного объекта к другому. Например, если мы допустим, чтобы переменная Y была оценкой ученика на экзамене, Y может принять значения A, B, C, S и F. Если мы допустим, чтобы переменная X была ростом ученика в классе, тогда он может принимать любое реальное значение в пределах диапазона.

Из этих двух примеров можно видеть, что есть два типа переменных как количественные и качественные в зависимости от того, является ли область переменной числовой с возможными обычными арифметическими операциями или нет. Эти количественные переменные бывают двух типов: дискретные переменные и непрерывные переменные.

Что такое дискретная переменная?

Если количественная переменная может принимать не более чем счетное количество значений, то такие данные называются дискретными данными. Другими словами, область переменной должна быть не более чем счетной. Максимальное счетное число является либо конечным, либо счетным. Пример проиллюстрирует это дальше.

Тест состоит из пяти вопросов. Пусть X будет количеством правильных ответов, которые получает студент. Возможные значения X: 0, 1, 2, 3, 4 и 5; всего 6 возможностей, и это конечное число. Следовательно, X является дискретной переменной.

В игре нужно стрелять в цель. Если мы допустим, чтобы Y был числом ударов, пока он не поразил цель, то возможные значения Y будут 1, 2, 3, 4 ... и так далее. Теоретически эти значения не должны иметь конечного предела. Но эти значения счетны. Следовательно, переменная Y, определенная как «количество раз одного выстрела, пока он не поразит цель», является дискретной переменной.

Из этих двух примеров видно, что дискретные переменные часто определяются как числа.

Что такое непрерывная переменная?

Количественная переменная, которая может принимать все возможные значения в диапазоне, называется непрерывными данными. Поэтому, если доменом непрерывной переменной является интервал (0, 5), тогда переменная может принимать любое значение действительного числа в диапазоне от 0 до 5.

Например, если мы определяем переменную Z как рост ученика в классе, тогда переменная Z может принимать любое действительное числовое значение в диапазоне роста человека. Таким образом, Z является непрерывной переменной, но если мы добавим дополнительное ограничение как «рост ученика до ближайшего сантиметра», то переменная Z будет дискретной, поскольку она может принимать только конечное число значений.

Из этого видно, что обычно непрерывная переменная определяется как измерение.