Разница между эллипсом и овалом

Эллипс против Овала

Эллипс и овалы - похожие геометрические фигуры; поэтому их соответствующие значения иногда сбивают с толку. Обе являются плоскими формами с похожим внешним видом, таким как вытянутая природа и плавные изгибы, делают их почти идентичными. Тем не менее, они разные, и их тонкие различия обсуждаются в этой статье.

Эллипс

Когда пересечение конической поверхности и плоской поверхности образует замкнутую кривую, оно называется эллипсом. Он имеет эксцентриситет между нулем и единицей (0

Сегмент линии, проходящий через фокусы, известен как большая ось, а ось, перпендикулярная большой оси и проходящая через центр эллипса, называется малой осью. Диаметры вдоль этих осей известны как поперечный диаметр и диаметр сопряжения соответственно. Половина большой оси известна как большая полуось, а половина малой оси известна как малая ось.

Каждая точка F1 и F2 известны как фокусы эллипса и длины PF₁ + PF₂ = 2a, где P - произвольная точка на эллипсе. Эксцентриситет e определяется как отношение расстояния от фокуса к произвольной точке (PF₂) и перпендикулярное расстояние до произвольной точки от директрисы (PD). Оно также равно расстоянию между двумя фокусами и большой полуосью: e = PF / PD = f / a

Когда большая и малая оси совпадают с декартовыми осями, общее уравнение эллипса задается следующим образом.

Икс²/ а² + Y²/ б² = 1

Геометрия эллипса имеет множество применений, особенно в физике. Орбиты планет в солнечной системе эллиптические с Солнцем в качестве одного фокуса. Отражатели для антенн и акустических устройств выполнены в эллиптической форме, чтобы использовать тот факт, что любое излучение, формирующее фокус, будет сходиться на другом фокусе..

овальный

Овал не является точно определенной фигурой в математике. Но это признается как фигура, когда круг вытянут на двух противоположных концах, то есть похож на эллипсы или напоминает форму яйца. Однако овалы не всегда эллипсы.

Овалы имеют следующие свойства, которые отличают их от других изогнутых фигур.

• Простые, гладкие, выпуклые замкнутые плоские кривые. (Уравнение овала дифференцируемо во всех точках)

• Они примерно имеют ту же фигуру, что и эллипсы.

• По крайней мере, есть одна ось симметрии.

Овалы Кассини, эллиптические кривые, суперэллипс и декартовы овалы - овальные формы, найденные в математике.

В чем разница между эллипсом и овалом?

• Эллипсы - это конические сечения с эксцентриситетом (e) от 0 до 1, в то время как овалы не являются точно определенными геометрическими фигурами в математике..

• Эллипс всегда является овалом, но овал не всегда является эллипсом. (Эллипсы - это подмножество овалов)

• У эллипса есть две симметричные оси (большая и малая), но овалы могут иметь одну или две симметричные оси.