Разница между геометрией и тригонометрией

Геометрия против тригонометрии

У математики есть три главных ветви, названные Арифметикой, Алгеброй и Геометрией. Геометрия - это изучение форм, размеров и свойств пространств заданного числа измерений. Великий математик Евклид внес огромный вклад в геометрию поля. Поэтому он известен как отец геометрии. Термин «геометрия» происходит от греческого языка, в котором «гео» означает «земля», а «метрон» означает «мера». Геометрию можно классифицировать как плоскую геометрию, твердую геометрию и сферическую геометрию. Плоская геометрия имеет дело с двумерными геометрическими объектами, такими как точки, линии, кривые и различные плоские фигуры, такие как окружность, треугольники и многоугольники. Геометрия твердого тела изучает трехмерные объекты: различные многогранники, такие как сферы, кубы, призмы и пирамиды. Сферическая геометрия имеет дело с трехмерными объектами, такими как сферические треугольники и сферический многоугольник. Геометрия используется ежедневно, почти везде и всеми. Геометрию можно найти в физике, технике, архитектуре и многом другом. Другим способом категоризации геометрии является евклидова геометрия, изучение плоских поверхностей и риманова геометрия, в которой основной темой является изучение кривых поверхностей..

Тригонометрию можно рассматривать как ветвь геометрии. Тригонометрия впервые была представлена ​​около 150 г. до н.э. эллинистическим математиком Гиппархом. Он создал тригонометрическую таблицу с использованием синуса. Древние общества использовали тригонометрию как навигационный метод в парусном спорте. Тем не менее, тригонометрия была разработана в течение многих лет. В современной математике тригонометрия играет огромную роль.

Тригонометрия в основном об изучении свойств треугольников, длин и углов. Тем не менее, это также касается волн и колебаний. Тригонометрия имеет много применений в прикладной и чистой математике, а также во многих областях науки.

В тригонометрии мы изучаем отношения между длинами сторон прямоугольного треугольника. Существует шесть тригонометрических соотношений. Три основных, названных как Синус, Косинус и Тангенс, вместе с Секанс, Косекант и Котангенс.

Например, предположим, что у нас есть прямоугольный треугольник. Сторона перед прямым углом, другими словами, самое длинное основание в треугольнике, называется гипотенузой. Сторона перед любым углом называется противоположной стороной этого угла, а сторона, оставленная позади этого угла, называется смежной стороной. Тогда мы можем определить основные отношения тригонометрии следующим образом:

грех A = (противоположная сторона) / гипотенуза

cos A = (соседняя сторона) / гипотенуза

tan A = (противоположная сторона) / (соседняя сторона)

Тогда Cosecant, Secant и cotangent могут быть определены как обратные значения синуса, косинуса и тангенса соответственно. Есть много других тригонометрических отношений, основанных на этой базовой концепции. Тригонометрия - это не только исследование плоских фигур. У этого есть ветвь, названная сферической тригонометрией, которая изучает треугольники в трехмерных пространствах. Сферическая тригонометрия очень полезна в астрономии и навигации.