Разница между средним и ожиданием

Среднее против ожиданий

Среднее или среднее - очень распространенное понятие в математике и статистике. Существует среднее арифметическое, которое более популярно и преподается в младших классах, но также существует ожидаемое значение случайной величины, которая называется средним значением для населения и является частью статистических исследований в старших классах. Два типа средств: арифметика и ожидание схожи по природе, хотя они также имеют некоторые различия. Позвольте понять эти различия, подчеркнув особенности обоих.

Концепция ожидания возникла из-за игры в азартные игры, и она часто становилась проблемой, когда игра заканчивалась без логического завершения, поскольку игроки не могли удовлетворительно распределить ставки. Известный математик Паскаль воспринял это как сложную задачу и предложил решение, говоря о ценности ожидания.

В то время как среднее значение является простым средним значением всех значений, ожидаемое значение ожидания является средним значением случайной величины, которая взвешена по вероятности. Концепция ожидания может быть легко понята на примере, который включает в себя бросание монеты 10 раз. Теперь, когда вы бросаете монету 10 раз, вы ожидаете 5 голов и 5 хвостов. Это известно как ожидаемое значение, потому что вероятность получения головы или хвоста на каждом броске равна 0,5. Если вы говорите «головы», вероятность получения головы на каждом броске равна 0,5, ожидаемое значение для 10 бросков составляет 0,5 1x 0 = 5. Таким образом, если p - вероятность события, которое имеет место, и имеется n событий, среднее значение равно a = n x p. В случаях, когда случайная величина X является действительной величиной, ожидаемое значение и среднее значение совпадают. Хотя среднее значение не учитывает вероятность, ожидание учитывает вероятность, и оно взвешено по вероятности. Тот факт, что ожидание описывается как средневзвешенное значение или среднее из всех возможных значений, которые может принимать случайная переменная, ожидание становится совершенно другим, чем среднее значение, которое представляет собой просто сумму всех значений, деленную на количество значений..