Разница между числителем и знаменателем

Числитель против знаменателя

Число, которое может быть представлено в форме a / b, где a и b (≠ 0) являются целыми числами, известно как дробь. а называется числителем, а б - знаменателем. Дроби представляют собой части целых чисел и принадлежат множеству рациональных чисел.

Числитель общей дроби может принимать любое целое число; a∈ Z, тогда как знаменатель может принимать только целые значения, отличные от нуля; b∈ Z - 0. Случай, когда знаменатель равен нулю, не определен в современной математической теории и считается недействительным. Эта идея имеет интересный смысл в изучении исчисления.

Обычно неверно истолковывают, что когда знаменатель равен нулю, значение дроби бесконечно. Это не математически правильно. В любой ситуации этот случай исключается из возможного набора значений. Например, возьмем касательную функцию, которая приближается к бесконечности, когда угол приближается к π / 2. Но функция тангенса не определяется, когда угол равен π / 2 (она не находится в области переменной). Следовательно, нет смысла говорить, что tan π / 2 = ∞. (Но в раннем возрасте любое значение, деленное на ноль, считалось нулевым)

Фракции часто используются для обозначения соотношений. В таких случаях числитель и знаменатель представляют числа в соотношении. Например, рассмотрим следующее 1/3 → 1: 3

Термин «числитель» и «знаменатель» можно использовать как для чисел с дробной формой (например, 1 / √2, которая является не дробью, а иррациональным числом), так и для рациональных функций, таких как f (x) = P (x) / Q (x ) Знаменатель здесь также является ненулевой функцией.

Числитель против знаменателя

• Числитель является верхней (часть над чертой или линией) компонентом дроби.

• Знаменатель является нижней (часть под чертой или линией) компонентом дроби.

• Числитель может принимать любое целочисленное значение, тогда как знаменатель может принимать любое целое значение, отличное от нуля..

• Термин «числитель» и «знаменатель» также можно использовать для сумм в виде дробей и рациональных функций..