Разница между числовым и десятичным

Числовое и десятичное

В математике как числовые, так и десятичные слова относятся к числам, которые являются математическими объектами, которые используются для представления значений. Хотя они относятся, в основном, к одной и той же сущности, числовые обозначают более широкий класс, десятичные числа которого являются подклассом. Ключевой идеей, которая может использоваться для различения этих двух слов, является наличие более одного представления для любого данного числа.

Что такое числовой?

Слово «число», которое является синонимом слова «число», относится к любому числу в математике независимо от его представления. Например, оба числа 94,67 и (1011,001)₂ являются цифрами, даже если первый был в базе 10, а второй - в базе 2. Даже число MMXI (которое в римских цифрах и эквивалентное 2011 году в индуистских арабских цифрах) является числовым.

Математическое представление числа изменяется в зависимости от основания, а также от типа цифр, используемых при написании числа. Независимо от основания и независимо от типа цифр каждое число является числовым.

Что такое десятичный?

Десятичные числа также относятся к числам, но десятичные числа - это не просто числа, это числа, представленные в базе 10. Например, 94,67 - это десятичное число, как оно представлено в базе 10. Тем не менее, (1011.001)₂ не является десятичной дробью, как в базовой 2. Просто можно сказать, что десятичная дробь - это число, представленное в базовой 10. Это также подтверждает, что все десятичные дроби принадлежат более широкому классу чисел..

В общем случае десятичная дробь примет вид m₁10^N+м₂10^н-1+… + М_{п + 1}10⁰+м_{п + 2}10^-1+… + М_{п + р + 1}10^-п, где n, p - все натуральные числа, m_яс 0, 1, 2… 9 и м₁, м_{п + р + 1} ненулевые Поскольку представление числа в базе 10 является уникальным, не может быть двух представлений для одного и того же десятичного числа. Другими словами, если две комбинации цифр относятся к одному и тому же десятичному числу, эти две комбинации должны быть равны.