Разница между среднеквадратичным и средним

RMS против среднего
 

Чтобы понять разницу между среднеквадратическим и средним значениями, необходимо знать, что является средним (или средним) и что такое среднеквадратичное значение (среднеквадратичное значение). RMS и Average - это две математические концепции, используемые для описания общей природы набора чисел. Использование распространяется на физические науки и смежные технологии в том же контексте. Среднее - это довольно знакомая и интуитивно понятная концепция, а RMS - концепция, явно основанная на математическом определении. Давайте посмотрим на их определения и методы расчета средних и среднеквадратичных значений в деталях. 

Что такое среднее (или среднее) значение?

В математике среднее - это обобщение ряда значений, чтобы дать общее представление о коллекции. Он также используется в качестве описательной статистики, поэтому считается мерой центральной тенденции.

Среднее значение рассчитывается по-разному, в зависимости от приложения. Следовательно, точное математическое определение среднего значения варьируется: это среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое и взвешенное среднее. Их определения следующие.

где Икс_я представляют значения данных и вес_я вес каждого значения. Стоит отметить, что AM, GM и HM удовлетворяют следующей неопределенности, AM≥GM≥HM.

Взвешенное среднее можно рассматривать как расширение среднего арифметического. Усеченное среднее, Межквартильное среднее и Winsorized среднее также используются в особых случаях, но первые три типа среднего, известного как Пифагорейское Средство, являются наиболее часто используемыми средствами..

Что такое RMS - среднеквадратичное значение?

В некоторых приложениях простые пифагорейские средства не дают правильного указания на данные образца. Например, рассмотрим изменяющийся во времени синусоидальный электронный сигнал без сдвига напряжения. Среднее значение амплитуды в цикле равно нулю, подразумевая, что напряжение в течение этого периода было равно нулю, что физически не соответствует действительности. В результате любые вычисления с использованием значений являются неправильными.

Например, рассчитанная энергия дает неверные значения. Если максимальные или минимальные значения сигнала учитываются, все же ответы являются отдаленной формой разумного указания. Анализ основной причины показывает, что колебания от отрицательного к положительному приводят к тому, что значения компенсируют друг друга, когда они суммируются вместе. Поэтому значения должны быть добавлены таким образом, чтобы они не отменяли друг друга.

Среднеквадратичное значение или среднеквадратичные значения можно рассматривать как альтернативу. Среднеквадратичное значение определяется как,

Поскольку каждое значение возводится в квадрат, все значения являются положительными, и отмена чередующихся значений предотвращается.

Напряжение и ток в электросети наших домохозяйств указывают среднеквадратичные значения напряжений и тока переменного напряжения источника. Идея квадрата среднего значения может быть распространена на более общий случай (все символы имеют обычное значение):

В чем разница между среднеквадратичным и средним (средним)?

• Среднее значение представляет собой обобщение набора чисел, которое является мерой центральной тенденции для выборки населения, и это важная описательная статистика.

• Среднее значение определяется математически по-разному, и интерпретация наиболее обоснована в зависимости от приложения..

• Среднее арифметическое - это сумма всех рассмотренных значений данных, деленная на количество значений данных, которая дает одно число для представления всего набора данных. Когда присутствуют как отрицательные, так и положительные числа, они отменяются, и в зависимости от сценария это значение может не соответствовать действительному набору данных..

• В среднем арифметическом сумма значений данных берется без каких-либо изменений,.

• В RMS значения данных возводятся в квадрат, и после взятия среднего арифметического значений этих квадратов берется квадратный корень из этого числа..