Разница между дисперсией и стандартным отклонением

Дисперсия против стандартного отклонения

Вариация является распространенным явлением при изучении статистики, потому что если бы не было изменений в данных, нам, вероятно, не понадобилась бы статистика в первую очередь. Вариация описывается как дисперсия в статистике, которая является мерой расстояния значений от их среднего значения. Дисперсия мала или мала, если значения сгруппированы ближе к среднему. Стандартное отклонение является еще одной мерой для описания разницы между ожидаемыми результатами и их фактическими значениями. Хотя оба тесно связаны, существуют различия между дисперсией и стандартным отклонением, которые будут обсуждаться в этой статье.

Необработанные значения не имеют смысла в любом распределении, и мы не можем вычесть из них какую-либо значимую информацию. Именно с помощью стандартного отклонения мы можем оценить значимость значения, поскольку оно говорит нам, насколько мы далеки от среднего значения. Дисперсия схожа по концепции со стандартным отклонением, за исключением того, что это квадратичное значение SD. Имеет смысл понять понятия дисперсии и стандартного отклонения с помощью примера.

Предположим, фермер выращивает тыквы. У него есть десять тыкв разного веса, которые следующие.

2,6, 2,6, 2,8, 3,0, 3,1, 3,2, 3,3, 3,5, 3,6, 3,8. Легко вычислить средний вес тыкв, так как это сумма всех значений, деленных на 10. В этом случае это 3,15 фунта. Тем не менее, ни одна из тыкв не весит так много, и их вес варьируется от 0,55 фунтов легче до 0,65 фунтов тяжелее, чем в среднем. Теперь мы можем записать разницу каждого значения от среднего следующим образом

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Что делать из этих отличий от среднего. , Если мы пытаемся найти среднюю разницу, мы видим, что мы не можем найти среднее значение, так как при добавлении отрицательные значения равны положительным значениям, и средняя разница не может быть рассчитана таким образом. Вот почему было решено возвести в квадрат все значения, прежде чем сложить их и найти среднее значение. В этом случае квадрат значения выглядят следующим образом

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Теперь эти значения могут быть добавлены и разделены на десять, чтобы получить значение, которое известно как дисперсия. Эта дисперсия составляет 0,1525 фунтов в этом примере. Это значение не имеет большого значения, так как мы рассчитали разницу до того, как нашли их среднее значение. Вот почему нам нужно найти квадратный корень дисперсии, чтобы прийти к стандартному отклонению. В этом случае это 0,3905 фунтов.