Различия между PDF и PMF

PDF против PMF

Эта тема довольно сложна, так как требует более глубокого понимания физики. В этой статье мы будем дифференцировать PDF, функцию плотности вероятности и PMF, функцию вероятности. Оба термина относятся к физике, исчислению или даже высшей математике; и для тех, кто посещает курсы или кто может быть студентом курсов, связанных с математикой, он должен уметь правильно определить и провести различие между обоими терминами, чтобы лучше понять.

Случайные переменные не совсем понятны, но, в некотором смысле, когда вы говорите об использовании формул, которые выводят PMF или PDF вашего окончательного решения, все дело в дифференциации дискретных и непрерывных случайных величин, которые делают различие.

Термин массовая функция вероятности, PMF, означает, как функция в дискретной настройке будет связана с функцией, когда речь идет о непрерывной настройке, с точки зрения массы и плотности. Другое определение будет то, что для PMF, это функция, которая дает результат вероятности дискретной случайной величины, которая точно равна некоторому значению. Скажем, например, сколько голов в 10 бросках монеты.

Теперь поговорим о функции плотности вероятности, PDF. Он определяется только для непрерывных случайных величин. Более важно знать, что приведенные значения являются диапазоном возможных значений, которые дают вероятность случайной величины, попадающей в этот диапазон. Скажите, например, каков вес женщин в Калифорнии в возрасте от восемнадцати до двадцати пяти лет?.

Учитывая это, легче понять, когда использовать формулу PDF, а когда следует использовать формулу PMF..

Резюме:

Таким образом, PMF используется, когда решение, которое вам нужно найти, будет варьироваться в пределах числа дискретных случайных величин. PDF, с другой стороны, используется, когда вам нужно найти диапазон непрерывных случайных величин.
PMF использует дискретные случайные величины.

PDF использует непрерывные случайные величины.

Основываясь на исследованиях, PDF является производной от CDF, которая является кумулятивной функцией распределения. CDF используется для определения вероятности появления непрерывной случайной величины в любом измеримом подмножестве определенного диапазона. Вот пример:

Мы рассчитаем для вероятности оценки между 90 и 110.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84 -0,16
= 0,68
= 68%

Короче говоря, разница больше связана с непрерывными, а не дискретными случайными переменными. Оба термина часто использовались в этой статье. Так что было бы лучше включить, что эти термины действительно означают.

Дискретная случайная величина = обычно считается числом. Требуется только счетное число различных значений, например, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 и т. Д. Другими примерами дискретных случайных величин могут быть:
Количество детей в семье.
Количество людей, которые смотрят утреннее шоу в пятницу поздно вечером.
Количество пациентов в новогоднюю ночь.

Достаточно сказать, что если вы говорите о распределении вероятностей дискретной случайной величины, это будет список вероятностей, которые будут связаны с возможными значениями..

Непрерывная случайная величина = - это случайная переменная, которая на самом деле охватывает бесконечные значения. Альтернативно, именно поэтому термин «непрерывный» применяется к случайной переменной, поскольку он может принимать все возможные значения в данном диапазоне вероятности. Примерами непрерывных случайных величин могут быть:

Температура во Флориде за декабрь месяц.
Количество осадков в Миннесоте.
Компьютер за считанные секунды обрабатывает определенную программу.

Надеемся, что с этим определением терминов, включенным в эту статью, каждому, кто читает эту статью, будет не только легче понять разницу между функцией плотности вероятности и функцией массы вероятности.