Разница между отношениями и функциями

Отношения против функций

В математике отношения и функции включают отношения между двумя объектами в определенном порядке. Оба разные. Взять, к примеру, функцию. Функция связана с одной величиной. Он также связан с аргументом функции, входом и значением функции или иначе называется входом. Проще говоря, функция связана с одним конкретным выходом для каждого входа. Значением могут быть действительные числа или любые элементы из предоставленного набора. Хорошим примером функции будет f (x) = 4x. Функция будет ссылаться на каждый номер четыре раза каждый номер.

С другой стороны, отношения - это группа упорядоченных пар элементов. Это может быть подмножество декартовых произведений. Вообще говоря, это отношение между двумя наборами. Это может быть придумано как диадическое отношение или двухместное отношение. Отношения используются в разных областях математики, так что образуются модельные понятия. Без отношений не было бы «больше чем», «равно» или даже «делит». В арифметике она может быть конгруэнтной геометрии или смежной с теорией графов..

При более определенном определении функция будет относиться к упорядоченному тройному множеству, состоящему из X, Y, F. «X» - это домен, «Y» - как совместный домен, а «F» - набор упорядоченных пар в «a» и «b». Каждая из упорядоченных пар будет содержать первичный элемент из набора «A». Второй элемент должен происходить из совместной области, и он соответствует необходимым условиям. У него должно быть условие, что каждый отдельный элемент в домене будет основным элементом в одной упорядоченной паре..

В наборе «B» это будет относиться к изображению функции. Это не должно быть весь совместный домен. Это может быть ясно известно как диапазон. Имейте в виду, что домен и совместный домен представляют собой набор действительных чисел. Отношения, с другой стороны, будут определенными свойствами предметов. В некотором смысле, есть вещи, которые можно каким-то образом связать, поэтому это называется «отношения». Понятно, что это не означает, что между ними нет промежуточных звеньев. Одна хорошая вещь об этом - бинарное отношение. У него есть все три комплекта. Включает в себя «X», «Y» и «G.» «X» и «Y» являются произвольными классами, а «G» просто должно быть подмножеством декартового произведения, X * Y. Они также придуманы как домен или, возможно, набор отправления или даже совместный домен , «G» будет просто пониматься как график.

«Функция» будет математическим условием, которое связывает аргументы с соответствующим выходным значением. Область должна быть конечной, чтобы функция «F» могла быть определена для их соответствующих значений функции. Часто функцию можно охарактеризовать формулой или любым алгоритмом. Концепция функции может быть расширена до элемента, который принимает смесь двух значений аргумента, которые могут привести к единственному результату. Более того, функция должна иметь область, которая получается в результате декартового произведения двух или более множеств. Так как множества в функции четко понятны, вот что могут сделать отношения над множеством. «X» равно «Y». Отношение закончится через «X». Эндорреляции заканчиваются знаком «X». Множество будет полугруппой с инволюцией. Таким образом, в свою очередь, инволюция будет отображением отношения. Поэтому можно с уверенностью сказать, что отношения должны быть спонтанными, конгруэнтными и транзитивными, что делает их отношением эквивалентности.

Резюме:

1. Функция связана с одной величиной. Отношения используются для формирования математических понятий.
2. По определению, функция представляет собой упорядоченные тройные множества.
3. Функции - это математические условия, связывающие аргументы с соответствующим уровнем.