Разница между гиперболой и прямоугольной гиперболой

Гипербола против прямоугольной Гиперболы

Существует четыре типа конических сечений: эллипс, круг, парабола и гипербола. Эти четыре типа конических сечений образованы пересечением двойного конуса и плоскости. В зависимости от угла между плоскостью и осью конуса будет определен тип конического сечения. В этой статье обсуждаются только свойства гиперболы и различие между гиперболой и прямоугольной гиперболой, которая является частным случаем гиперболы..

гипербола

Слово «гипербола» происходит от греческого слова, которое означает «переброшенный». Считается, что гипербола была введена великим математиком Аплонониусом..

Есть два способа формирования гиперболы. Первый способ заключается в рассмотрении пересечения между конусом и плоскостью, параллельной оси конуса. Второй метод заключается в рассмотрении пересечения между конусом и плоскостью, который составляет угол меньше угла между осью конуса и любой линией на конусе с осью конуса..

Геометрически гипербола является кривой. Уравнение гиперболы можно записать в виде (х²/ а²) - (у²/ б²) = 1.

Гипербола состоит из двух отдельных ветвей, которые называются связанными компонентами. Ближайшие точки на двух ветвях называются вершинами, а линия, проходящая через эти две точки, называется большой осью. Поскольку две кривые достигают большего расстояния от центра, они приближаются к двум линиям. Эти строки называются асимптотами.

Прямоугольная Гипербола

Частный случай гиперболы, в котором a = b, в уравнении гиперболы называется прямоугольной гиперболой. Следовательно, уравнение прямоугольной гиперболы имеет вид x² - Y² = а².

Прямоугольная гипербола имеет ортогональные асимптотические линии. Прямоугольная гипербола также называется ортогональной гиперболой или равносторонней гиперболой.

Если две кривые прямоугольной параболы лежат в первом и третьем квадрантах координатной плоскости с осями x и y, которые являются асимптотами, то она имеет вид xy = k, где k - положительное число , Если k - отрицательное число, две ветви прямоугольной гиперболы лежат в квадрантах два и четыре.