Разница между математикой и прикладной математикой

Математика против прикладной математики

Математика впервые возникла из ежедневной необходимости древних людей считать. Торговля, относящаяся ко времени и измеряющая урожай или землю, требует чисел и значений для их представления. Поиск творческих путей решения вышеуказанных задач привел к основному виду математики, в результате которого были получены натуральные числа и их вычисления. Дальнейшее развитие в этой области привело к введению нулевых, а затем отрицательных чисел.

За тысячи лет развития математика вышла из фундаментальной формы вычислений и превратилась в более абстрактное изучение математических сущностей. Наиболее интересным аспектом этого исследования является то, что эти понятия могут использоваться в физическом мире для предсказания и для бесчисленного множества других применений. Поэтому математика занимает очень важное место в любой развитой цивилизации мира..

Абстрактное изучение математических объектов можно рассматривать как чистую математику, а методы, описывающие их применение для конкретных случаев в реальном мире, можно рассматривать как прикладную математику..

Математика

Проще говоря, математика - это абстрактное исследование количества, структуры, пространства, изменений и других свойств. У него нет строгого универсального определения. Математика возникла как средство вычисления, хотя она превратилась в область исследований с широким спектром интересов.

Математика управляется логикой; поддерживаемые теорией множеств, теорией категорий и теорией вычислений дают структуру для понимания и исследования математических понятий.

Математика в основном делится на две области: чистая математика и прикладная математика. Чистая математика - это изучение полностью абстрактных математических понятий. Чистая математика имеет подполя, касающиеся количества, структуры, пространства и изменения. Арифметика и теория чисел обсуждают вычисления и величины. Большие, более высокие структуры величин и чисел исследуются в таких областях, как алгебра, теория чисел, теория групп, теория порядка и комбинаторика..

Геометрия исследует свойства и объекты в пространстве. Дифференциальная геометрия и топология дают более высокий уровень понимания пространства. Тригонометрия, фрактальная геометрия и теория меры также включают в себя изучение пространства в общем и абстрактном смысле..

Изменение является основным интересом таких областей, как исчисление, векторное исчисление, дифференциальные уравнения, реальный анализ и комплексный анализ, а также теория хаоса..

Прикладная математика

Прикладная математика фокусируется на математических методах, используемых в реальных приложениях в области инженерии, наук, экономики, финансов и многих других предметов..

Вычислительная математика и статистическая теория с другими науками принятия решений являются основными разделами прикладной математики. Вычислительная математика исследует методы решения математических задач, сложных для обычных вычислительных возможностей человека. Численный анализ, теория игр и оптимизация являются одними из важных областей вычислительной математики.

Механика жидкости, математическая химия, математическая физика, математические финансы, теория управления, криптография и оптимизация - это области, обогащенные методами вычислительной математики. Вычислительная математика распространяется и на информатику. От внутренних структур данных больших баз данных и производительности алгоритмов до самого проектирования компьютеров полагаются на сложные вычислительные методы.

В чем разница между математикой и прикладной математикой?

• Математика - это абстрактное исследование количества, структуры, пространства, изменений и других свойств. В большинстве случаев оно обобщено для представления более высокой структуры в математических объектах и, следовательно, иногда трудно понять.

• Математика основана на математической логике, а некоторые фундаментальные понятия описаны с использованием теории множеств и теории категорий.

• Исчисление, дифференциальные уравнения, алгебра и т. Д. Предоставляют средства для понимания структуры и свойств количества, структуры, пространства и изменений абстрактными способами..

• Прикладная математика описывает методы, в которых математические концепции могут применяться в реальных ситуациях. Вычислительные науки, такие как оптимизация и численный анализ, являются областями прикладной математики..